Cho a^2+b^2+ab=7. Rút gọn: \frac{a^4+b^4+(a+b)^4}{a^2+b^2+(a+b)^2}
B bachssun123@gmail.com 18 Tháng mười hai 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho [TEX]a^2+b^2+ab=7[/TEX]. Rút gọn: [TEX]\frac{a^4+b^4+(a+b)^4}{a^2+b^2+(a+b)^2}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho [TEX]a^2+b^2+ab=7[/TEX]. Rút gọn: [TEX]\frac{a^4+b^4+(a+b)^4}{a^2+b^2+(a+b)^2}[/TEX]
M minhhieupy2000 18 Tháng mười hai 2014 #2 $\dfrac{a^4+b^4+(a+b)^4}{a^2+b^2+(a+b)^2} = \dfrac{a^4+b^4+(7+ab)^2}{2(a^2+b^2+ab)} = \dfrac{a^4+b^4+a^2b^2+14ab+49}{14} = \dfrac{a^4+b^4+a^2b^2+2ab(a^2+b^2+ab)+49}{14} = \dfrac{(a^2+b^2+ab)^2+49}{14} = 4$
$\dfrac{a^4+b^4+(a+b)^4}{a^2+b^2+(a+b)^2} = \dfrac{a^4+b^4+(7+ab)^2}{2(a^2+b^2+ab)} = \dfrac{a^4+b^4+a^2b^2+14ab+49}{14} = \dfrac{a^4+b^4+a^2b^2+2ab(a^2+b^2+ab)+49}{14} = \dfrac{(a^2+b^2+ab)^2+49}{14} = 4$