[Đại 7] Bài về SHT

[vuduyhungchuot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là 2 bài toán chuyên đề của lớp mình. Các bạn làm thử nhé:
1. Cho 6 số >0:
a<b<c<d<m<n
Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}[/TEX]
2. Cho [TEX]x=\frac{a}{b}, y=\frac{c}{d}, z=\frac{m}{n}[/TEX]
Điều kiện đề bài: ad-bc=1,cn-dm=1; b,d,n khác 0.
a) So sánh x, y, z.
b) So sánh y với t= [TEX]t=\frac{a+m}{b+n}[/TEX]
Chờ đến thứ 5 tuần sau thì các bạn sẽ có thêm bài mới nhé.

 

[cchhbibi]

1.Vì a<b nên a+a< a+b Hay 2.a<a+b
Vì c<d nên c+c< c+d Hay 2.c<c+d
Vì m<n nên m+m<m+n Hay 2.m< m+n
Do đó 2.a+2.b+2.c<a+b+c+d+m+n
Hay 2.(a+b+c)<a+b+c+d+m+n
Từ đây suy ra (a+b+c)/(a+b+c+d+m+n)<1/2(đpcm)
2.a.Vì ad-bc=1 nên ad>bc nên a/b>c/d Hay x>y
Vì cn-dm=1 nên cn>dm nên c/d>m/n Hay y>z
Do đó x>y>z
b.Vì ad-bc=1 và cn-dm=1 nên ad-bc=cn-dm
ad+dm=cn+bc
d.(a+m)=c.(b+n)
Suy ra c/d= (a+m)/(b+n)
Hay y=t
Nho thanks nha

 

[royala1]

1.Vì a<b nên a+a< a+b Hay 2.a<a+b
Vì c<d nên c+c< c+d Hay 2.c<c+d
Vì m<n nên m+m<m+n Hay 2.m< m+n
Do đó 2.a+2.b+2.c<a+b+c+d+m+n
Hay 2.(a+b+c)<a+b+c+d+m+n
Từ đây suy ra (a+b+c)/(a+b+c+d+m+n)<1/2(đpcm)
2.a.Vì ad-bc=1 nên ad>bc nên a/b>c/d Hay x>y
Vì cn-dm=1 nên cn>dm nên c/d>m/n Hay y>z
Do đó x>y>z
b.Vì ad-bc=1 và cn-dm=1 nên ad-bc=cn-dm
ad+dm=cn+bc
d.(a+m)=c.(b+n)
Suy ra c/d= (a+m)/(b+n)
Hay y=t
Nho thanks nha

Ý thì đúng nhưng trình bày bài 1 sai rùi.
Để tui làm lại cho dễ nhìn nè :
[TEX]a<b \Rightarrow 2a < a+b [/TEX]
Tương tự,[TEX]\Rightarrow 2c < c+d [/TEX]
[TEX] 2m < m+n[/TEX]
Vậy [TEX]2a + 2c + 2m < a+b+c+d+m+n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a + c + m}{a + b+ c + d + m + m} < \frac{1}{2}[/TEX] (dpcm)

 

[royala1]

Đây là 2 bài toán chuyên đề của lớp mình. Các bạn làm thử nhé:
1. Cho 6 số >0:
a<b<c<d<m<n
Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}[/TEX]
2. Cho [TEX]x=\frac{a}{b}, y=\frac{c}{d}, z=\frac{m}{n}[/TEX]
Điều kiện đề bài: ad-bc=1,cn-dm=1; b,d,n khác 0.
a) So sánh x, y, z.
b) So sánh y với t= [TEX]t=frac{a+m}{b+n}[/TEX]
Chờ đến thứ 5 tuần sau thì các bạn sẽ có thêm bài mới nhé.

Đề bài câu b bài 2 nè :
So sánh y với t: [TEX]t = \frac{a+m}{b+n} [/TEX]

 

[hungson1996]

bài khác đi các bạn
................................................................****************---*************

 

[manhhung_nd]

có ngay:CMR x^2\geqx(với mọi x thuộc Z)???????

 

[ducanhxuandinh910751]

--------------------------------------------------------------------------------

1.Vì a<b nên a+a< a+b Hay 2.a<a+b
Vì c<d nên c+c< c+d Hay 2.c<c+d
Vì m<n nên m+m<m+n Hay 2.m< m+n
Do đó 2.a+2.b+2.c<a+b+c+d+m+n
Hay 2.(a+b+c)<a+b+c+d+m+n
Từ đây suy ra (a+b+c)/(a+b+c+d+m+n)<1/2(đpcm)
2.a.Vì ad-bc=1 nên ad>bc nên a/b>c/d Hay x>y
Vì cn-dm=1 nên cn>dm nên c/d>m/n Hay y>z
Do đó x>y>z
b.Vì ad-bc=1 và cn-dm=1 nên ad-bc=cn-dm
ad+dm=cn+bc
d.(a+m)=c.(b+n)
Suy ra c/d= (a+m)/(b+n)
Hay y=t
nhớ cám ơn tớ nhá

 

[251295]

có ngay:CMR x^2\geqx(với mọi x)???????

- Đề thiếu dữ kiện để chứng minh.

- VD:

- Với [TEX](\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}<\frac{1}{2}[/TEX]

- Vậy [TEX]\Rightarrow x^2<x[/TEX]

- Có nhiều bạn sẽ nghĩ rằng đề bài là:

- CMR: Với mọi x>1 hoặc x<0 thì [TEX] x^2>x[/TEX]

- Nhưng với x<0 thì [TEX] x^2>x[/TEX] là điều đương nhiên vì [TEX] x^2>0[/TEX] còn [TEX] x<0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2<x[/TEX]

- Vậy đề bài sẽ là:

- CMR: Với mọi x>1 thì [TEX] x^2>x[/TEX]

 

[vuduyhungchuot]

Bạn ơi, đề bài này không cần điều kiện, vì x^2 ở đây là 1 số vu vơ nào đó trong tập R. Và x^2 nào mà chẳng > x?

 

[vuduyhungchuot]

Nhớ cám ơn

Ta có: x là số thực
\Rightarrow Có 3 trường hợp x:
-x<0.
-x=0.
-x>0.
Ta giải từng trường hợp:
-TH1:
Vì x<0 \Rightarrow x^2=x.x>0
Vì x<0 \Rightarrow x^2 >x.
-TH2:
Vì x=0 \Rightarrow x^2=0=x.
-Th3: Cái này thì mình chịu.