[Đại 6]

[an_daika]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Chứng minh rằng:
a) Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 cũng là số nguyên tố thì số P+1 là hợp số.
b)Giả sử P1>P2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp thì:
(P1+P2):2 là hợp số.
2) Tìm số nguyên tố sao cho P+2 và P+4 là hai số nguyên tố.
Nhớ giải ra cho tớ nha!

 

[quychuot_phetoan]

1,
a.Vì P là số nguyên tố >3 nên P phải lẻ, P+1>3.
P lẻ nên P+1 chẵn
VẬY P+1 LÀ HỢP SỐ!
b.Gọi hai số đó là a,b(a>b)
=>2*a>a+b>2*b
=>a>(a+b):2>b
vì a và b là hai số nguyên tố liên tiếp nên(a+b):2 không thể nguyên tố.

2,
Xét P = 2, P+2 và P+4 là hợp số
Xét P>2
Nếu P>3 thì P không chia hết cho 3
P+2 và P+4 cũng không chia hết cho 3.
-p chia 3 dư 1 thì p+ 2 chia hết cho 3
-p chia 3 dư 2 thì p+4 chia hết cho 3
=>p không thể >3
=>p=3
Thử lại ta thấy p=3 thỏa mãn.
VÂỴ P=3.

 

[meoden4]

tớ nghĩ đề bài bài bài 1 phải là
chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2*p+1 cũng là số nguyên tố thì 4*p+1 là
hợp số