Toán 9 Đa thức

[Tư Âm Diệp Ẩn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lại là bài cũ nhưng không biết làm....
Tồn tại hay không đa thức f(x) với hệ số nguyên và đồng thời thỏa mãn các điều kiện: f(1988) = 2; f(2008) = 2 và f(2018) là một số chính phương?
@Hoàng Vũ Nghị @dangtiendung1201 @Mộc Nhãn @.........

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0[/tex]
Khi đó [tex]f(x)-f(x')\vdots x-x'[/tex]
Mà [tex]f(2018)-f(1988)\vdots 30\vdots 3\Rightarrow f(2018)-2\vdots 3[/tex](vô lý vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1)
Vậy không tồn tại....

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Đặt [tex]f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0[/tex]
Khi đó [tex]f(x)-f(x')\vdots x-x'[/tex]
Mà [tex]f(2018)-f(1988)\vdots 30\vdots 3\Rightarrow f(2018)-2\vdots 3[/tex](vô lý vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1)
Vậy không tồn tại....

dự kiện f(2008) = 2 không cần dùng ak?

 

[7 1 2 5]

dự kiện f(2008) = 2 không cần dùng ak?

Đoán thế