cuu

[longhoang206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số dư khi chia 1944 ^ 2005 cho 7.giúp tui ,ai giup cam on rat n`

 

[hiensau99]

[TEX] 1944 ^ {2005} \equiv -2^{2005} \equiv -2^{3.668+1} \equiv 8^{668}.(-2) \equiv 1.(-2) \equiv -2 \equiv 5[/TEX] (mod 7)
Vậy [TEX]1944 ^ {2005}[/TEX] chia 7 dư 5

 

[hermes_legend]

Mò:
[TEX]1944^2005=27^{2005}.72^{2005}[/TEX]
27 đồng dư -1 mod 7.
[TEX]\Rightarrow 27^{2005}[/TEX]đồng dư -1 mod 7. (1).

72 đồng dư 2 mod 7.
[TEX]\Rightarrow 72^3[/TEX]đồng dư 8 tức là đồng dư với 1 mod 7.
[TEX]\Rightarrow 72^{2004}[/TEX]đồng dư 1 mod 7.
[TEX]\Rightarrow 72^{2005}[/TEX]đồng dư 72 tức là đồng dư 2 mod 7.(2)

Nhân (1)(2) ta tìm được số dư,
Chúc em học tốt.

 

[yumi_26]

[TEX] 1944 \equiv 5 (mod7) \Rightarrow 1944^{2005} \equiv 5^{2005} (mod7) [/TEX]
[TEX] 5^3 \equiv -1 (mod7)[/TEX] \Rightarrow [TEX] (5^3)^{668} \equiv 1 (mod 7) [/TEX]
\Rightarrow [TEX] 5^{2004} . 5 \equiv 5 (mod7) [/TEX] \Rightarrow [TEX] 5^{2005} \equiv 5 (mod7)[/TEX]
Vậy [TEX] 1944^{2005}[/TEX] chia 7 dư 5