cứu giúp về hệ phương trình

[ms.sun]

Bài 4: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :

[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+1}+\sqrt{6-y}=m}\\{\sqrt{6-x}+\sqrt{y+1}=m} [/TEX]

nhận thấy (x,y) là nghiệm của hệ thì (y,x) cũng là nghiệm của hệ
do tính duy nhất của nghiệm nên x=y
vậy ta có:
[TEX]\sqrt{x+1}+\sqrt{6-x}=m[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow ......[/TEX]

 

[pozitron_13]

Bài 4: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :

[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+1}+\sqrt{6-y}=m}\\{\sqrt{6-x}+\sqrt{y+1}=m} [/TEX]

mình xin thử làm bài ne`
nhận thấy đây la` hệ đx loại 1 nên nêu' co' nghiệm (x0;y0) thi` cũng có nghiệm (y0;x0)
nên điêu` kiện cân` để hệ có nghiệm duy nhất la` x0 = y0
khi đó ta co' :
[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+1}+\sqrt{6-x}=m} đặt f(x)=[/I][/COLOR][/SIZE][/FONT][FONT=Palatino Linotype][SIZE=4][COLOR=black][I][TEX]\left{\begin{\sqrt{x+1}+\sqrt{6-x} va` khảo sát trên doạn từ -1 đến 6 từ đo' tìm ra giá trị của m sau đo' cần thử lại. Đây la` đk đủ. Mình làm như vầy các bạn xem co' dug' hok rui` cho y' kiên' nha!!! [/I][/COLOR][/SIZE][/FONT][/TEX]

 

[ohmymath]

còn bài này???
tìm m để pt :
[TEX]({x}^{2}-1)(x+3)(x+5)=m[/TEX]
có 4 nghiệm phân biệt [TEX]{x}_{1};{x}_{2};{x}_{3};{x}_{4}[/TEX]sao cho:
[TEX]\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}+\frac{1}{{x}_{3}}+\frac{1}{{x}_{4}}=-1[/TEX]

Hok thấy ai giải thui mình nêu tạm cách mình vậy:
[TEX]({x}^{2}-1)(x+3)(x+5)=m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow({x}^{2}+4x-5)({x}^{2}+4x+3)=m\Leftrightarrow {({x}^{2}+4x-1)}^{2}=m+16[/TEX]
đk của m: m>-16 thì pt mới có 4 nghiệm!
khi m>-16 ta có 2 pt con:
[TEX]({x}^{2}+4x-1)=\sqrt{m+16}[/TEX] (1)
[TEX]({x}^{2}+4x-1)=-\sqrt{m+16}[/TEX] (2)
cho [TEX]{x}_{1};{x}_{2} [/TEX] là nghiệm của pt (1)
[TEX] {x}_{3};{x}_{4}[/TEX] là nghiệm của pt (2)
ta có [TEX]\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}[/TEX] rùi dùng viet là dễ dàng biến đổi về theo biến m
tương tự với các x khác sau đó giải pt ẩn m!!(pt vô cùng đơn giản ;chỉ nhân lên là xong!!khỏi post)

P/S: Đừng xoáy vào những bài cũ làm chi;những bài đó giải hít rùi! không dùng khảo sát hàm số để giải toán cấp 2 được đâu!!!!!

 

[kim_anh111]

bài 1:
giai hệ pt = phuong phap cộng dại số rồi thay số vào x,y

 

[nganltt_lc]

Giải hộ mình một phương trình này nhé.

[TEX]x^4-2x+\frac{1}{2}=0[/TEX]

 

[ohmymath]

Giải hộ mình một phương trình này nhé.

[TEX]x^4-2x+\frac{1}{2}=0[/TEX]

Bài này dễ thui!!
Làm thế này nhé:
[TEX]x^4-2x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow {x}^{4}+2{x}^{2}+1-2{x}^{2}-2x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow {({x}^{2}+1)}^{2}-{(\sqrt{2}x+\frac{1}{\sqrt{2}})}^{2}=0[/TEX]
đến đây áp dụng hằng đẳng thức và dung đenta là ra!!!
>->->-

 

[giangnt1996lc]

mấy mem này hok toán vip thế tớ vẫn chưa hỉu cách làm bài 2 mn nói lại dj

 

[giangnt1996lc]

Bài này dễ thui!!
Làm thế này nhé:
[TEX]x^4-2x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow {x}^{4}+2{x}^{2}+1-2{x}^{2}-2x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow {({x}^{2}+1)}^{2}-{(\sqrt{2}x+\frac{1}{\sqrt{2}})}^{2}=0[/TEX]
đến đây áp dụng hằng đẳng thức và dung đenta là ra!!!
>->->-

bài này hỉu r` nhưng bài 1 tớ chưa hiểu mn giải thích lại dj