Mình cho rằng biểu thức cần tính là:
[math]M=\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}-\frac{2}{a+b+c-abc}[/math][math]\textnormal{Sử dụng dữ liệu} 1=ab+bc+ca,\textnormal{ta được:}[/math][math]M=\frac{a}{a^2+ab+bc+ca}+\frac{b}{b^2+ab+bc+ca}+\frac{c}{c^2+ab+bc+ca}-\frac{2}{a(ab+bc+ca)+b(ab+bc+ca)+c(ab+bc+ca)-abc}[/math][math]=\frac{a}{a(a+b)+c(a+b)}+\frac{b}{b(a+b)+c(a+b)}+\frac{c}{c(b+c)+a(b+c)}-\frac{2}{a^2b+abc+ca^2+ab^2+b^2c+abc+abc+bc^2+c^2a-abc}[/math][math]=\frac{a}{(c+a)(a+b)}+\frac{b}{(a+b)(b+c)}+\frac{c}{(b+c)(c+a)}-\frac{2}{a^2b+c^2a+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+2abc}[/math][math]=\frac{a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)}{(a+b)(b+c)(c+a)}-\frac{2}{(a+b)(b+c)(c+a)}[/math][math]=\frac{ab+ca+bc+ab+ca+bc}{(a+b)(b+c)(c+a)}-\frac{2}{(a+b)(b+c)(c+a)}[/math][math]=\frac{2(ab+bc+ca)}{(a+b)(b+c)(c+a)}-\frac{2}{(a+b)(b+c)(c+a)}[/math][math]=\frac{2}{(a+b)(b+c)(c+a)}-\frac{2}{(a+b)(b+c)(c+a)}=0[/math]Chúc bạn học tốt!!!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
