Toán 12 CỰC TRỊ

[Kim Ngânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị cho em hỏi bài toán tìm cực trị của hàm số í ạ, khi mà y' = 0 vẫn có nghiệm nhưng không thuộc TXĐ của D' . Vậy hàm số không có cực trị hay là vẫn có mà mình chỉ cần kẻ BBT rồi ghi nghiệm đó không xác định ở y' ạ ?
Ví dụ như câu này ạ : Tìm cực trị y= x.√(x^2-4). Em tính ra y' = 4x^2 -8. Nhưng mà ra 2 nghiệm +-√2 không thuộc Dy'. Vậy có cực trị không ạ ? Nếu có cực trị anh chị trình bày giúp em BBT của ví dụ này với ạ. Em cảm ơn ạ

 

[Rau muống xào]

Anh chị cho em hỏi bài toán tìm cực trị của hàm số í ạ, khi mà y' = 0 vẫn có nghiệm nhưng không thuộc TXĐ của D' . Vậy hàm số không có cực trị hay là vẫn có mà mình chỉ cần kẻ BBT rồi ghi nghiệm đó không xác định ở y' ạ ?
Ví dụ như câu này ạ : Tìm cực trị y= x.√(x^2-4). Em tính ra y' = 4x^2 -8. Nhưng mà ra 2 nghiệm +-√2 không thuộc Dy'. Vậy có cực trị không ạ ? Nếu có cực trị anh chị trình bày giúp em BBT của ví dụ này với ạ. Em cảm ơn ạ

Kim NgânnEm nói chưa đúng hẳn nhé, [imath]y'=0[/imath] thì chưa hẳn tại điểm đó đạt cực trị, điều kiện để đạt cực trị là tại miền lân cận điểm đó có chứa điểm thì nó đạt cực giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất. Có trường hợp ko tồn tại [imath]y'[/imath] tại điểm xét thì nó vẫn tồn tại cực trị tại điểm đó. VD: [imath]y=|x|[/imath] ko có đạo hàm tại [imath]x=0[/imath] nhưng đạt cực tiểu tại [imath]x=0[/imath]

Còn giải thích theo ý của em thì điều kiện để hàm số đạt cực trị tại [imath]x_0[/imath] thì [imath]x_0\in D[/imath] nên nếu như ko thuộc tập xác định thì loại luôn nghiệm đó nhé.
Tức là vd của em ko có cực trị.


Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số và ứng dụng của đạo hàm