Toán 9 Cực trị

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [tex]P=\frac{2x-y-z}{y+z}[/tex] biết x, y, z là các số thực thỏa mãn [tex]5(x^2+y^2+z^2)-9x(y+z)-18yz \leq 0[/tex].

 

[Lê.T.Hà]

Mình nghĩ là số thực dương
[tex]0\geq 5x^2+5(y^2+z^2)-18yz-9x(y+z)\geq 5x^2-8yz-9x(y+z)\geq 5x^2-2(y+z)^2-9x(y+z)[/tex]
[tex]\Rightarrow (5x+y+z)(x-2(y+z))\leq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow x\leq 2(y+z)\Rightarrow \frac{x}{y+z}\leq 2\Rightarrow P=\frac{2x}{y+z}-1\leq 3[/tex]