Toán 9 Cực trị

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Lena1315, 11 Tháng một 2020.

Lượt xem: 186

  1. Lena1315

    Lena1315 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    297
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ngoc Lam
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho a,b,c>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của upload_2020-1-11_20-33-40.png
     
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    381
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    [tex]a+\sqrt{\frac{1}{2}a.2b}+\sqrt[3]{\frac{1}{4}a.b.4c}\leq \frac{4}{3}(a+b+c)[/tex]
    [tex]\Rightarrow M\geq \frac{3}{2(a+b+c)}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}[/tex] [tex]=\frac{3}{2}\left ( \frac{1}{a+b+c}-2.\frac{1}{\sqrt{a+b+c}}+1 \right )-\frac{3}{2}\geq -\frac{3}{2}[/tex]
     
    Ann Leeankhongu thích bài này.
  3. Lena1315

    Lena1315 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    297
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Ngoc Lam

    sao chị tách ra được như vậy ạ
     
  4. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,052
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Chị có thể chỉ cho em quá trình mà chị tìm được hệ số bất định ở đây được không ạ ?
     
    Tungtom thích bài này.
  5. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    381
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    Dự đoán [tex]a=kb;\: b=kc[/tex]; để đỡ xấu thì [tex]a=n^2b=n^4c[/tex]
    [tex]a+\sqrt{\frac{a}{n}.nb}+\sqrt[3]{\frac{a}{n^2}.b.n^2c}\leq a+\frac{1}{2n}a+\frac{bn}{2}b+\frac{1}{3n^2}a+\frac{1}{3}b+\frac{n^2}{3}c=(1+\frac{1}{2n}+\frac{1}{3n^2})a+(\frac{n}{2}+\frac{1}{3})b+\frac{n^2}{3}c[/tex]
    Do biểu thức đề bài đối xứng nên dự đoán tiếp [tex]1+\frac{1}{2n}+\frac{1}{3n^2}=\frac{n}{2}+\frac{1}{3}=\frac{n^2}{3}[/tex] [tex]\Rightarrow n=2[/tex]
    Điều quan trọng nhất, mình làm bài này 2-3 lần gì đó rồi nên nhớ cách giải :p
     
    ankhonguLena1315 thích bài này.
  6. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,052
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Dựa vào đâu để mà dự đoán [tex]a = kb; b = kc[/tex] thế ạ ?
     
  7. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    381
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    Thật ra là cần [tex]a=n.b;\: b=m.c[/tex], nhưng đầu tiên cứ thử với trường hợp đơn giản nhất là [tex]m=n[/tex] thôi
    Bạn để ý [tex]a;\: \sqrt{ab};\: \sqrt[3]{abc}[/tex] có dạng bậc thang của số lượng biến và lũy thừa nên hệ số có thể là dạng bậc thang
     
    ankhongu thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->