Toán 9 Cực trị

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi daukhai, 7 Tháng một 2020.

Lượt xem: 239

  1. daukhai

    daukhai Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    376
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Tiểu Học DIễn Thành
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1: Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 1. Tìm min của [tex]B=\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}[/tex]

    Bài 2: Cho a,b,c là các số nguyên dương và [tex]\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2[/tex]. CMR [tex]abc\leq \frac{1}{8}[/tex]

    Bài 3: Cho a,b,c,d > 0 và [tex]\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\leq 1[/tex].
    Tìm max của Q = abcd

    Bài 4: Cho x,y,z > 0 và x + y + z = a. Tìm min của[tex]H=(1+\frac{a}{x})(1+\frac{a}{y})(1+\frac{a}{z})[/tex]

    Bài 5: Tìm min của [tex]C=\frac{a}{\sqrt{a}-1}+\frac{b}{\sqrt{b}-2}+\frac{c}{\sqrt{c}-3}[/tex]
     
  2. tutuyet2018@gmail.com

    tutuyet2018@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    372
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS TT Hoa Sơn

    Bài 2
    [tex]\frac{1}{a+1}=\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\geq 2\sqrt{\frac{bc}{(b+1)(c+1)}}[/tex]
    [tex]=> \frac{1}{(a+1)(b+1)(c+1)}\geq \frac{8abc}{(a+1)(b+1)(c+1)}[/tex]
    [tex]=> abc\leq \frac{1}{8}[/tex]
     
    02-07-2019. thích bài này.
  3. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    444
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    1/ [tex]B=\frac{(a+b+a+c)(a+b+b+c)(a+c+b+c)}{(a+b)(b+c)(a+c)}\geq \frac{2\sqrt{(a+b)(a+c)}.2\sqrt{(a+b)(b+c)}.2\sqrt{(a+c)(b+c)}}{(a+b)(b+c)(a+c)}=8[/tex]
    3/ Làm giống bài 2
    4/ [tex]H=\frac{(x+y+x+z)(x+y+y+z)(x+z+y+z)}{xyz}\geq \frac{4\sqrt[4]{x^2yz}.4\sqrt[4]{xy^2z}.4\sqrt[4]{xyz^2}}{xyz}=64[/tex]
    5/ Đề bài thiếu điều kiện
     
  4. daukhai

    daukhai Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    376
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Tiểu Học DIễn Thành

    cậu ơi, dòng đầu tiền chỗ dấu = tớ chưa hiểu vì sao 2 cái đó bằng nhau
     
  5. tutuyet2018@gmail.com

    tutuyet2018@gmail.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    372
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS TT Hoa Sơn

    Bài 1
    Cậu lấy 1-1/b+1 + 1-1/c+1 là ra ý mà.
     
    daukhai thích bài này.
  6. daukhai

    daukhai Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    376
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Tiểu Học DIễn Thành

    giúp mình bài 3 lun với
     
  7. daukhai

    daukhai Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    376
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Tiểu Học DIễn Thành

    cj ơi, bài 3 khác bài 2 ạ
     
  8. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    444
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    [tex]\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\leq 1-\frac{a}{1+a}=\frac{1}{1+a}\Rightarrow \frac{1}{1+a}\geq 3\sqrt[3]{\frac{bcd}{(1+b)(1+c)(1+d)}}[/tex]
    Khác ở chỗ nào cơ? Giống hệt nhau chỉ thêm 1 biến d
     
    ankhongu thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->