Toán 9 Cực trị

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi daukhai, 7 Tháng một 2020.

Lượt xem: 364

  1. daukhai

    daukhai Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    454
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Tiểu Học DIễn Thành
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Bài 1: Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 1. Tìm min của [tex]B=\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}[/tex]

    Bài 2: Cho a,b,c là các số nguyên dương và [tex]\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2[/tex]. CMR [tex]abc\leq \frac{1}{8}[/tex]

    Bài 3: Cho a,b,c,d > 0 và [tex]\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\leq 1[/tex].
    Tìm max của Q = abcd

    Bài 4: Cho x,y,z > 0 và x + y + z = a. Tìm min của[tex]H=(1+\frac{a}{x})(1+\frac{a}{y})(1+\frac{a}{z})[/tex]

    Bài 5: Tìm min của [tex]C=\frac{a}{\sqrt{a}-1}+\frac{b}{\sqrt{b}-2}+\frac{c}{\sqrt{c}-3}[/tex]
     
  2. iiarareum

    iiarareum Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    444
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS TT Hoa Sơn

    Bài 2
    [tex]\frac{1}{a+1}=\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\geq 2\sqrt{\frac{bc}{(b+1)(c+1)}}[/tex]
    [tex]=> \frac{1}{(a+1)(b+1)(c+1)}\geq \frac{8abc}{(a+1)(b+1)(c+1)}[/tex]
    [tex]=> abc\leq \frac{1}{8}[/tex]
     
    02-07-2019. thích bài này.
  3. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    906
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    1/ [tex]B=\frac{(a+b+a+c)(a+b+b+c)(a+c+b+c)}{(a+b)(b+c)(a+c)}\geq \frac{2\sqrt{(a+b)(a+c)}.2\sqrt{(a+b)(b+c)}.2\sqrt{(a+c)(b+c)}}{(a+b)(b+c)(a+c)}=8[/tex]
    3/ Làm giống bài 2
    4/ [tex]H=\frac{(x+y+x+z)(x+y+y+z)(x+z+y+z)}{xyz}\geq \frac{4\sqrt[4]{x^2yz}.4\sqrt[4]{xy^2z}.4\sqrt[4]{xyz^2}}{xyz}=64[/tex]
    5/ Đề bài thiếu điều kiện
     
  4. daukhai

    daukhai Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    454
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Tiểu Học DIễn Thành

    cậu ơi, dòng đầu tiền chỗ dấu = tớ chưa hiểu vì sao 2 cái đó bằng nhau
     
  5. iiarareum

    iiarareum Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    444
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS TT Hoa Sơn

    Bài 1
    Cậu lấy 1-1/b+1 + 1-1/c+1 là ra ý mà.
     
    daukhai thích bài này.
  6. daukhai

    daukhai Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    454
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Tiểu Học DIễn Thành

    giúp mình bài 3 lun với
     
  7. daukhai

    daukhai Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    454
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Tiểu Học DIễn Thành

    cj ơi, bài 3 khác bài 2 ạ
     
  8. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    906
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    [tex]\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\leq 1-\frac{a}{1+a}=\frac{1}{1+a}\Rightarrow \frac{1}{1+a}\geq 3\sqrt[3]{\frac{bcd}{(1+b)(1+c)(1+d)}}[/tex]
    Khác ở chỗ nào cơ? Giống hệt nhau chỉ thêm 1 biến d
     
    ankhongu thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY