Toán 12 Cực trị

[Bùi Thị Lạ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho y= (x^2 - mx + m)/(x -1). Cm với mọi m đồ thị có cực đại , cực tiểu và khoảng cách của chúng là không đổi
2. Tìm m>0 để y=(x^2+m^2 x+2m^2-5m+3)/ x có cực tiểu trong khoảng (0;2m)
Mong mọi người giải chi tiết hộ mjk!

 

[Tiến Phùng]

[tex]1, y'=\frac{(2x-m)(x-1)-(x^2-mx+m)}{(x-1)^2}=\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}[/tex]
Đạo hàm không còn tham số m=> Cực đại cực tiểu là nghiệm y'=0 <=> x=0;x=2
2, y'=[tex]1-\frac{2m^2-5m+3}{x^2}; y'=0 <=>x^2-(2m^2-5m+3)=0 <=> x= +-\sqrt{2m^2-5m+3}[/tex]
cực tiểu của y tại điểm [tex]x=\sqrt{2m^2-5m+3}[/tex]=> Để cực tiểu nằm trong (0;2m) thì [tex]0<\sqrt{2m^2-5m+3}<2m[/tex]<=>[tex]\frac{1}{2}<m<1 \bigcup m> \frac{3}{2}[/tex]

 

[Bùi Thị Lạ]

Cho mjk hỏi tại s : y' = 1- (2m^2 -5m +3)/x^2 vậy?

 

[Tiến Phùng]

Cho mjk hỏi tại s : y' = 1- (2m^2 -5m +3)/x^2 vậy?

À câu đó mình chia luôn tử cho mẫu rồi mới đạo hàm ấy mà, chứ ko phải đạo hàm luôn theo công thức u/v , thói quen mình thấy chia nó dễ đạo hàm hơn nên vậy