Toán 12 cực trị

minhhoang_vip

Học sinh gương mẫu
Thành viên
16 Tháng năm 2009
1,074
773
309
28
Vũng Tàu
Bà Rịa - Vũng Tàu
ĐHBK HCM
1) f(x)=x+p+qx+1f(x) = x + p + \dfrac{q}{x+1}
f(x)=1q(x+1)2, f(x)=2q(x+1)(x+1)4f'(x) = 1- \dfrac{q}{(x+1)^2}, \ f''(x) = \dfrac{2q(x+1)}{(x+1)^4}
f(x)=01q(x+1)2=0q(x+1)2=1f'(x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{q}{(x+1)^2} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{q}{(x+1)^2} = 1
Hàm đạt cực đại tại x=2x = 2 q(2+1)2=1q=9\Leftrightarrow \dfrac{q}{(2+1)^2} = 1 \Leftrightarrow q = 9
Kiểm tra lại: f(2)=2.9.(2+1)(2+1)2=6>0f''(2) = \dfrac{2.9.(2+1)}{(2+1)^2} = 6 > 0 => không thỏa điều kiện cực đại
Do đó không tồn tại p và q
 

uyenlee72

Học sinh chăm học
Thành viên
24 Tháng mười một 2017
220
53
61
Đà Nẵng
THPT Hòa Vang
1) f(x)=x+p+qx+1f(x) = x + p + \dfrac{q}{x+1}
f(x)=1q(x+1)2, f(x)=2q(x+1)(x+1)4f'(x) = 1- \dfrac{q}{(x+1)^2}, \ f''(x) = \dfrac{2q(x+1)}{(x+1)^4}
f(x)=01q(x+1)2=0q(x+1)2=1f'(x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{q}{(x+1)^2} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{q}{(x+1)^2} = 1
Hàm đạt cực đại tại x=2x = 2 q(2+1)2=1q=9\Leftrightarrow \dfrac{q}{(2+1)^2} = 1 \Leftrightarrow q = 9
Kiểm tra lại: f(2)=2.9.(2+1)(2+1)2=6>0f''(2) = \dfrac{2.9.(2+1)}{(2+1)^2} = 6 > 0 => không thỏa điều kiện cực đại
Do đó không tồn tại p và q
hình như bạn nhầm chỗ đạo hàm f'' thì phải
 
  • Like
Reactions: minhhoang_vip

uyenlee72

Học sinh chăm học
Thành viên
24 Tháng mười một 2017
220
53
61
Đà Nẵng
THPT Hòa Vang
1) f(x)=x+p+qx+1f(x) = x + p + \dfrac{q}{x+1}
f(x)=1q(x+1)2, f(x)=2q(x+1)(x+1)4f'(x) = 1- \dfrac{q}{(x+1)^2}, \ f''(x) = \dfrac{2q(x+1)}{(x+1)^4}
f(x)=01q(x+1)2=0q(x+1)2=1f'(x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{q}{(x+1)^2} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{q}{(x+1)^2} = 1
Hàm đạt cực đại tại x=2x = 2 q(2+1)2=1q=9\Leftrightarrow \dfrac{q}{(2+1)^2} = 1 \Leftrightarrow q = 9
Kiểm tra lại: f(2)=2.9.(2+1)(2+1)2=6>0f''(2) = \dfrac{2.9.(2+1)}{(2+1)^2} = 6 > 0 => không thỏa điều kiện cực đại
Do đó không tồn tại p và q
ah đúng rồi ạ, thanks ^^
 
  • Like
Reactions: minhhoang_vip

minhhoang_vip

Học sinh gương mẫu
Thành viên
16 Tháng năm 2009
1,074
773
309
28
Vũng Tàu
Bà Rịa - Vũng Tàu
ĐHBK HCM
Có sửa lại xíu nha :3 @uyenlee72
1) f(x)=x+p+qx+1f(x) = x + p + \dfrac{q}{x+1}
f(2)=22+p+q2+1=2pq=0f(-2)=-2 \Leftrightarrow -2+p+\dfrac{q}{-2+1} = -2 \Leftrightarrow p-q=0
f(x)=1q(x+1)2, f(x)=2q(x+1)3f'(x) = 1- \dfrac{q}{(x+1)^2}, \ f''(x) = \dfrac{2q}{(x+1)^3}
f(x)=01q(x+1)2=0q(x+1)2=1f'(x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{q}{(x+1)^2} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{q}{(x+1)^2} = 1
Hàm đạt cực đại tại x=2x = 2 q(2+1)2=1q=9\Leftrightarrow \dfrac{q}{(2+1)^2} = 1 \Leftrightarrow q = 9
Kiểm tra lại: f(2)=2.9(2+1)3=2>0f''(2) = \dfrac{2.9}{(2+1)^3} = 2 > 0 => không thỏa điều kiện cực đại
Vậy không tồn tại ppqq
 
Top Bottom