Toán 12 cực trị

minhhoang_vip

Học sinh gương mẫu
Thành viên
16 Tháng năm 2009
1,074
773
309
27
Vũng Tàu
Bà Rịa - Vũng Tàu
ĐHBK HCM
1) $f(x) = x + p + \dfrac{q}{x+1}$
$f'(x) = 1- \dfrac{q}{(x+1)^2}, \ f''(x) = \dfrac{2q(x+1)}{(x+1)^4}$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{q}{(x+1)^2} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{q}{(x+1)^2} = 1$
Hàm đạt cực đại tại $x = 2$ $\Leftrightarrow \dfrac{q}{(2+1)^2} = 1 \Leftrightarrow q = 9$
Kiểm tra lại: $f''(2) = \dfrac{2.9.(2+1)}{(2+1)^2} = 6 > 0$ => không thỏa điều kiện cực đại
Do đó không tồn tại p và q
 

uyenlee72

Học sinh chăm học
Thành viên
24 Tháng mười một 2017
220
53
61
Đà Nẵng
THPT Hòa Vang
1) $f(x) = x + p + \dfrac{q}{x+1}$
$f'(x) = 1- \dfrac{q}{(x+1)^2}, \ f''(x) = \dfrac{2q(x+1)}{(x+1)^4}$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{q}{(x+1)^2} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{q}{(x+1)^2} = 1$
Hàm đạt cực đại tại $x = 2$ $\Leftrightarrow \dfrac{q}{(2+1)^2} = 1 \Leftrightarrow q = 9$
Kiểm tra lại: $f''(2) = \dfrac{2.9.(2+1)}{(2+1)^2} = 6 > 0$ => không thỏa điều kiện cực đại
Do đó không tồn tại p và q
hình như bạn nhầm chỗ đạo hàm f'' thì phải
 
  • Like
Reactions: minhhoang_vip

uyenlee72

Học sinh chăm học
Thành viên
24 Tháng mười một 2017
220
53
61
Đà Nẵng
THPT Hòa Vang
1) $f(x) = x + p + \dfrac{q}{x+1}$
$f'(x) = 1- \dfrac{q}{(x+1)^2}, \ f''(x) = \dfrac{2q(x+1)}{(x+1)^4}$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{q}{(x+1)^2} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{q}{(x+1)^2} = 1$
Hàm đạt cực đại tại $x = 2$ $\Leftrightarrow \dfrac{q}{(2+1)^2} = 1 \Leftrightarrow q = 9$
Kiểm tra lại: $f''(2) = \dfrac{2.9.(2+1)}{(2+1)^2} = 6 > 0$ => không thỏa điều kiện cực đại
Do đó không tồn tại p và q
ah đúng rồi ạ, thanks ^^
 
  • Like
Reactions: minhhoang_vip

minhhoang_vip

Học sinh gương mẫu
Thành viên
16 Tháng năm 2009
1,074
773
309
27
Vũng Tàu
Bà Rịa - Vũng Tàu
ĐHBK HCM
Có sửa lại xíu nha :3 @uyenlee72
1) $f(x) = x + p + \dfrac{q}{x+1}$
$f(-2)=-2 \Leftrightarrow -2+p+\dfrac{q}{-2+1} = -2 \Leftrightarrow p-q=0$
$f'(x) = 1- \dfrac{q}{(x+1)^2}, \ f''(x) = \dfrac{2q}{(x+1)^3}$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{q}{(x+1)^2} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{q}{(x+1)^2} = 1$
Hàm đạt cực đại tại $x = 2$ $\Leftrightarrow \dfrac{q}{(2+1)^2} = 1 \Leftrightarrow q = 9$
Kiểm tra lại: $f''(2) = \dfrac{2.9}{(2+1)^3} = 2 > 0$ => không thỏa điều kiện cực đại
Vậy không tồn tại $p$ và $q$
 
Top Bottom