- 20 Tháng bảy 2018
- 960
- 887
- 121
- 18
- Nghệ An
- Trường THCS Cao Xuân Huy
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
He nhu các bạn, hôm nay mình lại đăng bài về "Cực Trị" nhé
CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ (GTNN, GTLN CỦA ĐA THỨC)
A. Lý thuyết
- A = [f(x)]^2 + k >= k (k là hằng số)
k là giá trị nhỏ nhất của đa thức A
Dấu "=" xảy ra <=> f(x) = 0\
- A = [f(x)]^2 + k <= k (k là hằng số)
k là giá trị lớn nhất của đa thức A
Dấu "=" xảy ra <=> f(x) = 0
B. Bài tập áp dụng
Bài 1: Tìm GTNN của
a) A = x^2 - 8x + 5
b) B = x(x - 6)
c) C = 4x^2 + 7x +13
d) D = 3x^2 + 5x +1
e) E = 2x^2 + 2x + 5
f) F = (2x + 1)^2 + (x + 2)^2
Bài 2: Tìm GTNN của:
a) A = x^2 +y^2 - 6x + 5y + 1
b) B = 2x^2 + y^2 - 2xy - 1x + 3
c) C = x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 2044
d) D = x^2 - 2xy + 3y^2 - 2x - 10y + 2035
f) F = x^2 + 2y^2 - 2xy - 4y + 2012
h) H = x^2 - xy + y^2 - 2x - 2y
g) G = 2x^2 + 2xy +5y^2 - 8x - 22y
m) M = x^2 - 2xy + 2y^2 + 2x - 10y + 37
n) N = 5x^2 + 2y^2 +2xy - 26x - 16y + 2018
i) I = 4x^2 + 3y^2 - 2xy -10x -14y + 20
Bài 3: Tìm GTLN của:
a) A = 5 - 4x -x^2
b) B = -9x^2 + 6x -15
c) C = -3x^2 + 5x +17
d) D = -x^2 + x -1
Bài 4: Tìm GTLN của:
a) A = -x^2 - y^2 +4x - 10y +7
b) B = -x^2 - y^2 + xy +2x + 2y
c) C = -x^2 - 2y^2 -2xy + 2x - 2y -15
Bài 5: Cho 5x + y = 1
a) Tìm GTNN của A = 3x^2 + y
b) Tìm GTLN của B = xy
Bài 6: Cho x +2y = 1. Tìm GTNN của B = x^2 + 2y^2
Bài 7: Cho 4x - 3y = 7. Tìm GTNN của C = 2x^2 + 5y^2
Bài 8: Cho 3x + 5b = 12. Tìm GTLN của D =ab
Trên đây là lý thuyết + bài tập mà thầy cô dạy mình, mình up lên để các bạn tham khảo. BÀi nào các bạn không biết hoặc không chắc chắn về cách làm thì cmt phía dưới, mình sẽ giải đáp mõi thắc mắc của các bạn.
Chúc các bạn học tốt!!!
CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ (GTNN, GTLN CỦA ĐA THỨC)
A. Lý thuyết
- A = [f(x)]^2 + k >= k (k là hằng số)
k là giá trị nhỏ nhất của đa thức A
Dấu "=" xảy ra <=> f(x) = 0\
- A = [f(x)]^2 + k <= k (k là hằng số)
k là giá trị lớn nhất của đa thức A
Dấu "=" xảy ra <=> f(x) = 0
B. Bài tập áp dụng
Bài 1: Tìm GTNN của
a) A = x^2 - 8x + 5
b) B = x(x - 6)
c) C = 4x^2 + 7x +13
d) D = 3x^2 + 5x +1
e) E = 2x^2 + 2x + 5
f) F = (2x + 1)^2 + (x + 2)^2
Bài 2: Tìm GTNN của:
a) A = x^2 +y^2 - 6x + 5y + 1
b) B = 2x^2 + y^2 - 2xy - 1x + 3
c) C = x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 2044
d) D = x^2 - 2xy + 3y^2 - 2x - 10y + 2035
f) F = x^2 + 2y^2 - 2xy - 4y + 2012
h) H = x^2 - xy + y^2 - 2x - 2y
g) G = 2x^2 + 2xy +5y^2 - 8x - 22y
m) M = x^2 - 2xy + 2y^2 + 2x - 10y + 37
n) N = 5x^2 + 2y^2 +2xy - 26x - 16y + 2018
i) I = 4x^2 + 3y^2 - 2xy -10x -14y + 20
Bài 3: Tìm GTLN của:
a) A = 5 - 4x -x^2
b) B = -9x^2 + 6x -15
c) C = -3x^2 + 5x +17
d) D = -x^2 + x -1
Bài 4: Tìm GTLN của:
a) A = -x^2 - y^2 +4x - 10y +7
b) B = -x^2 - y^2 + xy +2x + 2y
c) C = -x^2 - 2y^2 -2xy + 2x - 2y -15
Bài 5: Cho 5x + y = 1
a) Tìm GTNN của A = 3x^2 + y
b) Tìm GTLN của B = xy
Bài 6: Cho x +2y = 1. Tìm GTNN của B = x^2 + 2y^2
Bài 7: Cho 4x - 3y = 7. Tìm GTNN của C = 2x^2 + 5y^2
Bài 8: Cho 3x + 5b = 12. Tìm GTLN của D =ab
Trên đây là lý thuyết + bài tập mà thầy cô dạy mình, mình up lên để các bạn tham khảo. BÀi nào các bạn không biết hoặc không chắc chắn về cách làm thì cmt phía dưới, mình sẽ giải đáp mõi thắc mắc của các bạn.
Chúc các bạn học tốt!!!