Đặt h(x)=2f(x)-(x-1)^2
h'=2f'(x)-2(x-1)
x=0 =>h'=-2-2(0-1)=0
Tương tự ta có: h'=0 tại x=1, 2, 3
=>có 4 giá trị x làm cho h'=0
Việc bây giờ là xét dấu h' trên các khoảng kia để xem h(x) có bao nhiêu cực trị, bạn tự xét nhé, mình ko có giấy bút lát tan tầm về nhà mới làm được
Nhìn qua thì mình cũng nghĩ là 5, h' chỉ dương trên (0, 1), còn x>1 và x<0 thì h' đều âm =>h(x) có 2 cực trị, đồ thị dạng hàm bậc 3 =>g(x)=|h(x)| có tối đa 5 cực trị (xảy ra khi 2 cực trị của h(x) trái dấu)