Toán 9 Cực trị

[Gà Con Nhỏ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[you only live once]

câu6 đề 2 ta có [tex]x=\frac{2}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{2}x\leq \frac{2}{\sqrt{3}}.\frac{1}{2}(x^{2}+\frac{3}{4})=\frac{1}{\sqrt{3}}(x^{2}+\frac{3}{4})[/tex]
tuongtu x+y [tex]\leq \frac{1}{\sqrt{3}}(\frac{3}{4}+x^{2}+y^{2}+\frac{3}{4})=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}(x^{2}+y^{2})[/tex]
còn [tex]x\sqrt{1-y^{2}}+y\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{3}.\frac{x}{\sqrt{3}}.\sqrt{1-y^{2}}+\sqrt{3}.\frac{y}{\sqrt{3}}.\sqrt{1-x^{2}}\leq \sqrt{3}.\frac{1}{2}.(\frac{x^{2}}{3}+1-y^{2}+\frac{y^{2}}{3}+1-x^{2})=\frac{\sqrt{3}}{2}(2-\frac{2x^{2}}{3}-\frac{2y^{2}}{3})[/tex]
=[tex]=\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}(x^{2}+y^{2})[/tex]
nên vt [tex]\leq \frac{3}{2\sqrt{3}}+\sqrt{3}=\frac{3\sqrt{3}}{2}[/tex]
dau = sảy ra khi x=y=[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]