Cực trị

[colang20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của bt:

A=(x+a)^2\x
B=(3-x)(4-y)(2x+3y) (0<= x <= 3 và 0 <= y <= 4)

 

[satthuphucthu]

Hình như cái 2 là GTLN

$ B=(3-x)(4-y)(2x+3y)$ \Rightarrow $6B=2.(3-x).3(4-y)(2x+3y)$
\Rightarrow $6B=(6-2x)(12-3y)(2x+3y)$
\Rightarrow $\sqrt[3]{6B}= \sqrt[3]{(6-2x)(12-3y)(2x+3y)}$
Áp dụng BDT cauchy 3 số ta có: $\sqrt[3]{(6-2x)(12-3y)(2x+3y)}$ \leq $\frac{6-2x+12-3y+2x+3y}{3}=6$
\Rightarrow $\sqrt[3]{6B}$ \leq 6 \Rightarrow$ B$ \leq 36
Dấu = xảy ra khi $6-2x=12-3y=2x+3y$

 

[congchuaanhsang]

A=(x+a)^2\x

$a$ là hằng số phải không em

Với cả hình như $x$ phải dương

$A$ \geq $\dfrac{4ax}{x}=4a$

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $x=a$

 

[colang20]

$a$ là hằng số phải không em

Với cả hình như $x$ phải dương

$A$ \geq $\dfrac{4ax}{x}=4a$

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $x=a$

Không phải đâu chị cô em cho bài không có điều kiện gì hết. Mà có điều kiện mới làm được ạ?

 

[congchuaanhsang]

Không phải đâu chị cô em cho bài không có điều kiện gì hết. Mà có điều kiện mới làm được ạ?

Ừm chị nghĩ có thể đề bài nhầm lẫn

Nếu không cho điều kiện $x$ dương thì không thể làm như vậy được vì trong cách trên đã chia cả 2 vế của bđt cho $x$

Còn nếu không cho $a$ là hằng số thì tìm min thế nào được?