Cực Trị

[tranght19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

oxy cho đường thẳng delta : x+y+2=0 điểm A(2;1) B(-1;-3) . tìm M thuộc delta sao cho
|MA-MB| lớn nhất

 

[vanculete]

oxy cho đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] : x+y+2=0 điểm A(2;1) B(-1;-3) . tìm M thuộc[TEX] \Delta [/TEX]sao cho
|MA-MB| lớn nhất

Bài giải

Phương trình tham số của đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] có dạng:

[TEX] \Delta:\left{\begin{ x=t}\\{ y=-2-t} [/TEX]

[TEX]M \in \Delta \rightarrow \ M=(t;-2-t) \\ |MA-MB| =\sqrt{2} |\sqrt{(t+\frac{1}{2})^2 +\frac{25}{4}}-\sqrt{t^2+1}|[/TEX]

Chọn [TEX]A_1 ( -\frac{1}{2}; -\frac{5}{2} ) ; B_1 ( 0 ; -1 ) ; M_1 (t;0 )[/TEX]

Khi đó |[TEX]MA-MB| =\sqrt{2}| M_1A_1 -M_1B_1|[/TEX]

Vì[TEX] M_1[/TEX] chạy trên trục hoành ,[TEX] A_1 ;B_1 [/TEX]nằm về cùng 1 phía đối với [TEX]Ox [/TEX]nên

[TEX]|MA-MB| max \Leftrightarrow \ |M_1A_1 -M_1B_1| max \Leftrightarrow \ M_1=A_1B_1\bigcap \ Ox[/TEX]

Đến đây bạn hoàn toàn có thể làm được

 

[tranght19]

cho em hỏi tới đó mình đạo hàm được không anh ? giúp em nha

 

[enrung]

/ MA-MB/ <= AB, khi đó /MA-MB/ max = AB khi M,A,B thẳng hàng, M chính là giao điểm của denlta và AB