z=a+bi
[TEX]2\sqrt{2} \geq 2|z-1|+3|z-i|=2|z-1|+3|i-z|=|2z-2|+|3i-3z| \geq |2z-2+3i-3z| = |3i-2-z|[/TEX]
=>[TEX](a+2)^2+(b-3)^2 \leq 8[/TEX]
=> z là tập hợp các điểm nằm trên và trong đường tròn tâm I(-2;3) bán kính [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]
Nhận thấy gốc toạ độ O nằm ngoài đường tròn trên
Viết PT đường thẳng qua O và I là (d) 3x+2y=0
tìm giao điểm của d và đường tròn tâm I.
2 giao điểm đó 1 giao điểm cho |z| min và 1 cái cho |z| max