Toán 12 Cực trị số phức¡

[linhkahahahaha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét 2|z-1|+3|z-i|<=2 căn2. Mệnh đề nào đúng
A.|z|<1/2
B.1/2<|z|<3/2
(Đáp án B nhg mình k bt vì sao >.<

 

[zzh0td0gzz]

z=a+bi
[TEX]2\sqrt{2} \geq 2|z-1|+3|z-i|=2|z-1|+3|i-z|=|2z-2|+|3i-3z| \geq |2z-2+3i-3z| = |3i-2-z|[/TEX]
=>[TEX](a+2)^2+(b-3)^2 \leq 8[/TEX]
=> z là tập hợp các điểm nằm trên và trong đường tròn tâm I(-2;3) bán kính [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]
Nhận thấy gốc toạ độ O nằm ngoài đường tròn trên
Viết PT đường thẳng qua O và I là (d) 3x+2y=0
tìm giao điểm của d và đường tròn tâm I.
2 giao điểm đó 1 giao điểm cho |z| min và 1 cái cho |z| max