Toán 9 Cực trị ràng buộc

[Meoconbgbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c dương thỏa mã a+b+c=2018 tìm GTNN:
a^2/2b+c +b^2/2c+a +c^2/2a+b

 

[7 1 2 5]

Áp dụng BĐT Schwartz ta có:
[tex]\frac{a^2}{2b+c}+\frac{b^2}{2c+a}+\frac{c^2}{2a+b}\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{3}=\frac{2018}{3}[/tex]

 

[Minh Dora]

cho a,b,c dương thỏa mã a+b+c=2018 tìm GTNN:
a^2/2b+c +b^2/2c+a +c^2/2a+b

Swart-xơ:
a^2/(2b+c)+b^2/(2c+a)+c^2/(2a+b)>=(a+b+c)^2/3(a+b+c)=a+b+c/3=2018/3
dấu = <=>a=b=c=2018/3