Toán 9 Cực trị hình học

[0373317486]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dường tròn tâm [imath]\mathrm{O}[/imath], đường kính [imath]\mathrm{AB}[/imath] cố định. Mọ̃t điĉ̀m I nằm giữa [imath]\mathrm{A}[/imath] và [imath]\mathrm{O}[/imath] sao cho [imath]\mathrm{AI}=\frac{2}{3} \mathrm{AO}[/imath]. Kẻ dây [imath]\mathrm{MN} \perp \mathrm{AB}[/imath] tại [imath]\mathrm{L}[/imath]. Gọi [imath]\mathrm{C}[/imath] là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn [imath]\mathrm{MN}[/imath] sao cho
[imath]C[/imath] không trùng vớii [imath]\mathrm{M}, \mathrm{N}[/imath] và [imath]\mathrm{B}[/imath]. Nố [imath]\mathrm{A}[/imath] với [imath]\mathrm{C}[/imath] cắt [imath]\mathrm{MN}[/imath] tại [imath]\mathrm{E}[/imath].
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tié̉p.
b) Chứng minh [imath]\triangle \mathrm{AME}[/imath] đồng dạng với [imath]\triangle \mathrm{ACM}[/imath] và [imath]\mathrm{AM}^{2}=\mathrm{AE} . \mathrm{AC}[/imath]
c) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp [imath]\Delta \mathrm{CME}[/imath]. Tìm vị trí của điểm [imath]\mathrm{C}[/imath] để NJ nhỏ nhất.
Mọi ng giúp e ý c vs ạ, e cảm ơn mn nhiều nhiều :

 

[Alice_www]

Cho dường tròn tâm [imath]\mathrm{O}[/imath], đường kính [imath]\mathrm{AB}[/imath] cố định. Mọ̃t điĉ̀m I nằm giữa [imath]\mathrm{A}[/imath] và [imath]\mathrm{O}[/imath] sao cho [imath]\mathrm{AI}=\frac{2}{3} \mathrm{AO}[/imath]. Kẻ dây [imath]\mathrm{MN} \perp \mathrm{AB}[/imath] tại [imath]\mathrm{L}[/imath]. Gọi [imath]\mathrm{C}[/imath] là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn [imath]\mathrm{MN}[/imath] sao cho
[imath]C[/imath] không trùng vớii [imath]\mathrm{M}, \mathrm{N}[/imath] và [imath]\mathrm{B}[/imath]. Nố [imath]\mathrm{A}[/imath] với [imath]\mathrm{C}[/imath] cắt [imath]\mathrm{MN}[/imath] tại [imath]\mathrm{E}[/imath].
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tié̉p.
b) Chứng minh [imath]\triangle \mathrm{AME}[/imath] đồng dạng với [imath]\triangle \mathrm{ACM}[/imath] và [imath]\mathrm{AM}^{2}=\mathrm{AE} . \mathrm{AC}[/imath]
c) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp [imath]\Delta \mathrm{CME}[/imath]. Tìm vị trí của điểm [imath]\mathrm{C}[/imath] để NJ nhỏ nhất.
Mọi ng giúp e ý c vs ạ, e cảm ơn mn nhiều nhiều :

0373317486
c) [imath]\widehat{AME}=\widehat{ANM}=\widehat{ACM}[/imath]
[imath]\Rightarrow AM[/imath] là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MEC
Mà [imath]MA\bot MB[/imath]
Suy ra [imath]J \in MB[/imath]
Kẻ [imath]ND\bot MB[/imath]
[imath]NJ\ge ND[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]J\equiv D[/imath]
Kẻ đường tròn tâm D bán kính DM ta tìm được vị trí C thỏa

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9