

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) cố định. Kẻ đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia BE và CF lần lượt cắt (O) tại M và N. CMR:

- a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.
- b) HE.HB=HF.HC
- c) EF//MN ; OA vuông góc với EF.
- d) Khi BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC, xác định vị trí của A để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất.
