Toán 9 Cực trị hình học

0848410123

0848410123

Học sinh
Thành viên
20 Tháng bảy 2019
28
4
21
20
Thanh Hóa
trường THPT chuyên Lam Sơn
0848410123

0848410123

Học sinh
Thành viên
20 Tháng bảy 2019
28
4
21
20
Thanh Hóa
trường THPT chuyên Lam Sơn
E và F nằm trên AC và AB đó bạn . cảm ơn bạn nha.mong bạn sớm tìm ra cách giải jup mình
 
0848410123

0848410123

Học sinh
Thành viên
20 Tháng bảy 2019
28
4
21
20
Thanh Hóa
trường THPT chuyên Lam Sơn
nhầm bạn ạ.AEF bạn nha.xin lỗi.mong bạn hoàn thành
 
7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,483
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Ta thấy: [tex]\widehat{BAC}=\frac{1}{2}(360^o-sđBC)\Rightarrow \widehat{BHC}=180^o-\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđBC(cố định)[/tex]
Dễ chứng minh được [tex]\Delta HEF\sim \Delta HCB\Rightarrow \frac{HE}{HC}=\frac{EF}{BC}=cos\widehat{BHC}(không đổi)[/tex]
Lại có: [tex]\Delta AEF\sim \Delta ABC\Rightarrow \frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=(\frac{EF}{BC})^2=cos^2\widehat{BHC}(không đổi)\Rightarrow S_{AEF} lớn nhất \Leftrightarrow S_{ABC} lớn nhất[/tex]
Vẽ AI vuông với BC [tex]\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AI.BC[/tex]
Để diện tích tam giác ABC lớn nhất thì AI lớn nhất hay A ở chính giữa cung BC.
 
  • Like
Reactions: Tungtom
You must log in or register to reply here.
Top Bottom