Toán 9 Cực trị hình học

[0848410123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lấy A trên cung BC của (O),BC cố định.từ B và C kẻ BE,CF vuông góc với AC,AB.gọi H là giao của BE và CF.tìm vị trí điểm A để chu vi ACE nhỏ nhất

 

[7 1 2 5]

E và F ở đâu vậy bạn?

kẻ BE,CF vuông góc với AC,AB

 

[0848410123]

E và F nằm trên AC và AB đó bạn . cảm ơn bạn nha.mong bạn sớm tìm ra cách giải jup mình

 

[7 1 2 5]

E và F nằm trên AC và AB đó bạn . cảm ơn bạn nha.mong bạn sớm tìm ra cách giải jup mình

ACE là đường thẳng mà bạn...

 

[0848410123]

nhầm bạn ạ.AEF bạn nha.xin lỗi.mong bạn hoàn thành

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]\widehat{BAC}=\frac{1}{2}(360^o-sđBC)\Rightarrow \widehat{BHC}=180^o-\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđBC(cố định)[/tex]
Dễ chứng minh được [tex]\Delta HEF\sim \Delta HCB\Rightarrow \frac{HE}{HC}=\frac{EF}{BC}=cos\widehat{BHC}(không đổi)[/tex]
Lại có: [tex]\Delta AEF\sim \Delta ABC\Rightarrow \frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=(\frac{EF}{BC})^2=cos^2\widehat{BHC}(không đổi)\Rightarrow S_{AEF} lớn nhất \Leftrightarrow S_{ABC} lớn nhất[/tex]
Vẽ AI vuông với BC [tex]\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AI.BC[/tex]
Để diện tích tam giác ABC lớn nhất thì AI lớn nhất hay A ở chính giữa cung BC.