Toán 12 Cực trị hàm số

[Anh trai mưa và em gái mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số [imath]y = \dfrac{1}{3}x^3+mx^2+\left(m+6\right)x-\left(2m+1\right)[/imath] có cực đại và cực tiểu. Khi hàm số có cực đại và cực tiểu, hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu đó

 

[chi254]

Tìm m để hàm số View attachment 219340View attachment 219341[imath]y = \dfrac{1}{3}x^3+mx^2+\left(m+6\right)x-\left(2m+1\right)[/imath] có cực đại và cực tiểu. Khi hàm số có cực đại và cực tiểu, hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu đó

Anh trai mưa và em gái mưa
[imath]y = f(x) = \dfrac{1}{3}x^3+mx^2+\left(m+6\right)x-\left(2m+1\right)[/imath]
[imath]y' = x^2 + 2mx + (m+6)[/imath] có 2 nghiệm p/b
Suy ra: [imath]\Delta' > 0 \iff m^2 - m -6 > 0 \iff \left[\begin{array}{l} m > 3 \\ m < -2 \end{array}\right.[/imath]

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là: [imath]y=f(x)-\dfrac{f'(x).f''(x)}{3f'''(x)}[/imath].
[imath]f'(x) = x^2 + 2mx + (m+6)[/imath]
[imath]f''(x) = 2x + 2m[/imath]
[imath]f'''(x) = 2[/imath]

Em thay vào nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm bậc ba bằng MTCT
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022