Toán 12 Cực trị hàm số

[Lê Đình Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y= x^3-3x^2+3mx+2.[/imath] Tìm giá trị của tham số [imath]m[/imath] để hàm số có 2 điểm cực trị tại [imath]x_1[/imath] và [imath]x_2[/imath] sao cho [imath]2x_1+x_2=5[/imath]

 

[chi254]

cho hàm số y= x^3-3x^2+3mx+2. tìm giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị tại x1 và x2 sao cho 2x1+x2+5

Lê Đình Bảo[imath]2x_1+x_2+5[/imath] là như nào em nhỉ?


Tặng em: Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

 

[Lê Đình Bảo]

[imath]2x_1+x_2+5[/imath] là như nào em nhỉ?


Tặng em: Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

chi254= 5 ạ em nhầm

 

[Rau muống xào]

Cho hàm số [imath]y= x^3-3x^2+3mx+2.[/imath] Tìm giá trị của tham số [imath]m[/imath] để hàm số có 2 điểm cực trị tại [imath]x_1[/imath] và [imath]x_2[/imath] sao cho [imath]2x_1+x_2+5[/imath]

Lê Đình BảoTa có: [imath]y'=3x^2-6x+3m[/imath]
[imath]y'=0\Leftrightarrow x^2-2x+m=0[/imath]
Để hàm số có hai điểm cực trị thì: [imath]\Delta' > 0\Rightarrow 1-m >0\Rightarrow m < 1 \quad (*)[/imath]
Với [imath]m<1[/imath], ta có hệ thức vi-ét: [imath]x_1+x_2=2[/imath]
Thay vào phương trình [imath]2x_1+x_2=5\Rightarrow x_1+2=5\Rightarrow x_1=3[/imath]
Thay lại phương trình [imath]y'=0\Rightarrow m=-3[/imath] TMĐK
Vậy [imath]m=-3[/imath]

Tặng em: Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022