Toán 12 Cực trị hàm số

Lê Đình Bảo

Học sinh
Thành viên
14 Tháng mười 2021
40
34
31
Bình Thuận
Last edited by a moderator:

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,298
3
4,613
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành

Rau muống xào

Cựu Mod Vật lí
Thành viên
10 Tháng tám 2021
2,498
1
2,609
431
19
Nghệ An
Cho hàm số [imath]y= x^3-3x^2+3mx+2.[/imath] Tìm giá trị của tham số [imath]m[/imath] để hàm số có 2 điểm cực trị tại [imath]x_1[/imath] và [imath]x_2[/imath] sao cho [imath]2x_1+x_2+5[/imath]
Lê Đình BảoTa có: [imath]y'=3x^2-6x+3m[/imath]
[imath]y'=0\Leftrightarrow x^2-2x+m=0[/imath]
Để hàm số có hai điểm cực trị thì: [imath]\Delta' > 0\Rightarrow 1-m >0\Rightarrow m < 1 \quad (*)[/imath]
Với [imath]m<1[/imath], ta có hệ thức vi-ét: [imath]x_1+x_2=2[/imath]
Thay vào phương trình [imath]2x_1+x_2=5\Rightarrow x_1+2=5\Rightarrow x_1=3[/imath]
Thay lại phương trình [imath]y'=0\Rightarrow m=-3[/imath] TMĐK
Vậy [imath]m=-3[/imath]

Tặng em: Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
 
Top Bottom