Cực trị hàm số

D

daica46

buiductamk19 said:
Cho hàm số [TEX]y= x^4-6x^2+4x-6[/TEX] .Chứng minh hàm số có 3 điểm cực trị
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bó tay bạn luôn.mìg giải thế này xem đc hok nha
[TEX]y'=4x^3-12x+4[/TEX]hs có 3 điểm cực trị
\Leftrightarrow
[TEX]y'=0[/TEX]có 3nghiệm pb
\Leftrightarrow[TEX]4x^3-12x+4=0[/TEX]có 3nghiệm pb
giải pt trên \Rightarrow[TEX]x_1=.........[/TEX],[TEX]x_2=...........[/TEX],[TEX]x_3=.....[/TEX]
\Rightarrowđpcm
 
B

buiductamk19

daica46 said:
bó tay bạn luôn.mìg giải thế này xem đc hok nha
[TEX]y'=4x^3-12x+4[/TEX]hs có 3 điểm cực trị
\Leftrightarrow
[TEX]y'=0[/TEX]có 3nghiệm pb
\Leftrightarrow[TEX]4x^3-12x+4=0[/TEX]có 3nghiệm pb
giải pt trên \Rightarrow[TEX]x_1=.........[/TEX],[TEX]x_2=...........[/TEX],[TEX]x_3=.....[/TEX]
\Rightarrowđpcm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn giải hộ mình 3 nghiệm với.Thanks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
D

daica46

rõ ràng là có 3 ngiệm ma`!!! nhưng mà ngiệm lẻ .mìng ngại nhất là biến đổi mấy cái này>>> giải bằng máy tính.dù sao thì mình cũng giải jiùm bạn mà.nhớ cảm ơn đó!!!!!!!! ,hihihi
 
C

crespi

daica46 said:
rõ ràng là có 3 ngiệm ma`!!! nhưng mà ngiệm lẻ .mìng ngại nhất là biến đổi mấy cái này>>> giải bằng máy tính.dù sao thì mình cũng giải jiùm bạn mà.nhớ cảm ơn đó!!!!!!!! ,hihihi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Minh thanh that cam on ban vi tinh than giup do tuy nhien se tuyet voi hon nhieu neu ban giup minh tim ra ba nghiem cua pt kia.Minh xin bai phuc va goi ban bang su phu!!!!!( dung dung Cac da no hay PP cua GS Nguyen Van Mau ban nhe)
 
M

minhducnt1994

ơ mìh tưởng cực trị là mấy số trên trời dưới đất chớ
 
D

daica46

crespi said:
Minh thanh that cam on ban vi tinh than giup do tuy nhien se tuyet voi hon nhieu neu ban giup minh tim ra ba nghiem cua pt kia.Minh xin bai phuc va goi ban bang su phu!!!!!( dung dung Cac da no hay PP cua GS Nguyen Van Mau ban nhe)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn dùng tạm 3 ngiệm khi giải trên máy tính bỏ túi đi.10h30 rùi mà .mình >>........................sory nha!!! vì chỉ giúp đc đến đây.buồn ngủ lắm rùi ,có ji thì mai mình giải nha!!!
.quên mất .chỉ thấy bạn thank xuông vậy .nói+làm >>> sẽ hoàn thiện hơn.bạn thank cho vài cái cho bõ công mình nha!!!!
 
Last edited by a moderator:
I

iloveg8

nghiệm lẻ thì dùng phương pháp hàm số liên tục để chỉ ra có nghiệm trong 3 khoảng vậy! mà pt bậc 3 có nhiều nhất 3 nghiệm nên ===> có 3 nghiệm
 
L

linhdangvan

[TEX]y'=4x^3-12x+4[/TEX]hs có 3 điểm cực trị
[TEX]y'=0[/TEX]có 3nghiệm pb
[TEX] 4x^3-12x+4=0 [/TEX]có 3nghiệm pb

CM!
xét hàm số! [TEX]y=4x^3-12x+4[/TEX]
[TEX]y'=12x^2-12=0[/TEX] ==>[TEX]\left[\begin{x=1}\\{x=-1} [/TEX]--->[TEX]\left[\begin{y=-4}\\{y = 12} [/TEX]
vậy [TEX]y_1.y_2<0 [/TEX] thì hai điểm cực trị của[TEX] f(x) [/TEX]nằm về hai phía của trục [TEX]ox [/TEX]
==> [TEX]f(x)=o [/TEX]có 3 nghiệm phân biệt!
 
Last edited by a moderator:
L

linhdangvan

linhdangvan said:
[TEX]y'=4x^3-12x+4[/TEX]hs có 3 điểm cực trị
[TEX]y'=0[/TEX]có 3nghiệm pb
[TEX] 4x^3-12x+4=0 [/TEX]có 3nghiệm pb

CM!
xét hàm số! [TEX]y=4x^3-12x+4[/TEX]
[TEX]y'=12x^2-12=0[/TEX] ==>[TEX]\left[\begin{x=1}\\{x=-1} [/TEX]--->[TEX]\left[\begin{y=-4}\\{y = 12} [/TEX]
vậy [TEX]y_1.y_2<0 [/TEX] thì hai điểm cực trị của[TEX] f(x) [/TEX]nằm về hai phía của trục [TEX]ox [/TEX]
==> [TEX]f(x)=o [/TEX]có 3 nghiệm phân biệt!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
không ai đọc bài của tôi à!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:)|:)|:)|:)|
 
B

buiductamk19

linhdangvan said:
không ai đọc bài của tôi à!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:)|:)|:)|:)|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tớ đọc rùi mà nhưng chỉ mún hiểu hơn cách của iloveg8 thôi.Mà bài của bạn từ chỗ"hai điểm cực trị của
latex.php
nằm về hai phía của trục
latex.php
" rồi suy ra pt có 3 nghiệm có thể nói ký càng hơn một chút nữa (ví dụ có định lý gì hok)đc hok?
 
B

binhbk_247

linhdangvan said:
[TEX]y'=4x^3-12x+4[/TEX]hs có 3 điểm cực trị
[TEX]y'=0[/TEX]có 3nghiệm pb
[TEX] 4x^3-12x+4=0 [/TEX]có 3nghiệm pb

CM!
xét hàm số! [TEX]y=4x^3-12x+4[/TEX]
[TEX]y'=12x^2-12=0[/TEX] ==>[TEX]\left[\begin{x=1}\\{x=-1} [/TEX]--->[TEX]\left[\begin{y=-4}\\{y = 12} [/TEX]
vậy [TEX]y_1.y_2<0 [/TEX] thì hai điểm cực trị của[TEX] f(x) [/TEX]nằm về hai phía của trục [TEX]ox [/TEX]
==> [TEX]f(x)=o [/TEX]có 3 nghiệm phân biệt!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

linhdangvan said:
không ai đọc bài của tôi à!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:)|:)|:)|:)|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình ko biết đề bài này sao và cũng ko biết bài trên bạn giải như thế đã đúng hướng chưa. Nhưng trong bài làm của bạn có 1 lỗi khá nghiêm trọng mà khá nhiều bạn mắc phải, nếu ko cẩn thận thì sẽ mất điểm khi thi đại học đó
Hs có 3 điểm cực trị
<=> y' đổi dấu 3 lần khi x qua [TEX]x_o[/TEX]
<=> pt y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Cái sai của bạn chính là bạn đã ko có dòng màu đỏ, mà dòng này mới là quan trọng, ko có dòng này thì nếu gặp giám khảo khó tính họ có thể chỉ cho điểm phần bạn tính y' thôi đấy. Vì SGK đâu có nói hàm số có 3 điểm cực trị <=> y'=0 có 3 nghiệm phân biệt. Hãy cố gắng bám sách trong từng câu lý luận,đừng để mất điểm vô lý.
 
D

daica46

binhbk_247 said:
Mình ko biết đề bài này sao và cũng ko biết bài trên bạn giải như thế đã đúng hướng chưa. Nhưng trong bài làm của bạn có 1 lỗi khá nghiêm trọng mà khá nhiều bạn mắc phải, nếu ko cẩn thận thì sẽ mất điểm khi thi đại học đó
Hs có 3 điểm cực trị
<=> y' đổi dấu 3 lần khi x qua [TEX]x_o[/TEX]
<=> pt y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Cái sai của bạn chính là bạn đã ko có dòng màu đỏ, mà dòng này mới là quan trọng, ko có dòng này thì nếu gặp giám khảo khó tính họ có thể chỉ cho điểm phần bạn tính y' thôi đấy. Vì SGK đâu có nói hàm số có 3 điểm cực trị <=> y'=0 có 3 nghiệm phân biệt. Hãy cố gắng bám sách trong từng câu lý luận,đừng để mất điểm vô lý.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thiếu chút xíu thui ma`.hs có 3 cực trị\Leftrightarrowy' đổi dấu 3 lần khi x qua [TEX]x_o[/TEX]\Leftrightarrowy'=0 có 3 nghiệm phân biệt.
 
L

linhdangvan

buiductamk19 said:
Tớ đọc rùi mà nhưng chỉ mún hiểu hơn cách của iloveg8 thôi.Mà bài của bạn từ chỗ"hai điểm cực trị của
latex.php
nằm về hai phía của trục
latex.php
" rồi suy ra pt có 3 nghiệm có thể nói ký càng hơn một chút nữa (ví dụ có định lý gì hok)đc hok?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cậu vẽ hình ra! nếu đồ thị hàm số có hai CD,CT nằm về hai phía của trục ox,tức là Ycd.Yct<0
thì hàm số sẽ giao với ox tại 3 điểm! vậy pt có 3 ngiệm!
 
B

binhbk_247

linhdangvan said:
!/:)/:)
có 3 nghiệm phân biệt==> luôn đổi dấu! không cần bàn!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thì đây chính là cơ sở để có dấu tương đương thứ 2, còn nguyên tắc hàm số có 3 điểm cực trị <=> y'=0 có 3 nghiệm pb là sai hoàn toàn.
Mình chỉ góp ý với bạn vậy còn bạn có tham khảo ý kiến của mình hay ko thì tùy bạn, đến lúc thi đại học mất điểm thì đừng hối hận nhé. Có thể kiến thức của mình ko bằng bạn nhưng kinh nghiệm thì ko thua đâu, mình đã từng trải nên mình biết. Chúc bạn học tốt
 
Last edited by a moderator:
K

k0olzin104

linhdangvan said:
cậu vẽ hình ra! nếu đồ thị hàm số có hai CD,CT nằm về hai phía của trục ox,tức là Ycd.Yct<0
thì hàm số sẽ giao với ox tại 3 điểm! vậy pt có 3 ngiệm!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
very good tiện cho chủ topic mấy cái lưu ý thế này nhớ mà áp dụng nè
Số nghiệm của pt bậc 3 nếu thoả mãn là
Ycd.Yct<0 thì luôn có 3 nghiệm phân biệt
Ycd.Yct = 0 pt luôn có 2 nghiệm
nếu pt có 1 nghiệm sẽ có 2 trường hợp : +) Ycd.Yct >0 có 1 nghiệm
+) Hàm số trên đơn điệu
( rõ ràng rồi nha vẽ đồ thị ra là biết ) :))
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom