Toán 12 cực trị hàm số

[Minh Lan <3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho hàm số [tex]y=x^{4}-2(1-m^2)x^2+m+1(C{_{m}}^{})[/tex]
Tìm m để [tex](C{_{m}}^{})[/tex] có 3 điểm Ctrị tạo thành 1 tam giác có Smax

2.cho hàm [tex]y=\frac{x-2}{x+1}(C),M\epsilon (C)[/tex].tiếp tuyến của (C) tại M cắt 2 đường tiệm cận của (C)tại A,B.Gọi I là giao điểm của 2 Tiệm cận .tìm toạ độ điểm M sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB

thanks !!!!!

 

[kiendien2208@gmail.com]

1. Áp dụng công thức ta có:[tex]32So^{2}+b^{5}=0\Leftrightarrow So^{2}=\frac{-b^{5}}{32a^{3}}=\frac{\left ( 2*\left ( 1-m^{2} \right ) \right )^{5}}{32*1^{3}}=\left ( 1-m^{2} \right )^{5}[/tex]
Để So max [tex]\Leftrightarrow \left ( 1-m^{2} \right )^{5} max[/tex]
Mà [tex]1-m^{2}\leq 1[/tex] (Do [tex]m^{2}\geq 0[/tex])
Vậy diện tích lớn nhất bằng 1 khi m=0

 

[Minh Lan <3]

1. Áp dụng công thức ta có:[tex]32So^{2}+b^{5}=0\Leftrightarrow So^{2}=\frac{-b^{5}}{32a^{3}}=\frac{\left ( 2*\left ( 1-m^{2} \right ) \right )^{5}}{32*1^{3}}=\left ( 1-m^{2} \right )^{5}[/tex]
Để So max [tex]\Leftrightarrow \left ( 1-m^{2} \right )^{5} max[/tex]
Mà [tex]1-m^{2}\leq 1[/tex] (Do [tex]m^{2}\geq 0[/tex])
Vậy diện tích lớn nhất bằng 1 khi m=0

k áp dụng CT tính nhanh S mà

 

[kiendien2208@gmail.com]

k áp dụng CT tính nhanh S mà

Áp dụng cho nhanh không thì bạn phải viết 3 điểm cực trị ra thì nó vẫn như thế mà

 

[Minh Lan <3]

Áp dụng cho nhanh không thì bạn phải viết 3 điểm cực trị ra thì nó vẫn như thế mà

k áp dụng CT e rút mãi k ra đc gọn như thế kia ạ
và
yêu cầu cấm sử dụng CT tính nhanh ...

 

[Minh Lan <3]

1.cho hàm số [tex]y=x^{4}-2(1-m^2)x^2+m+1(C{_{m}}^{})[/tex]
Tìm m để [tex](C{_{m}}^{})[/tex] có 3 điểm Ctrị tạo thành 1 tam giác có Smax

2.cho hàm [tex]y=\frac{x-2}{x+1}(C),M\epsilon (C)[/tex].tiếp tuyến của (C) tại M cắt 2 đường tiệm cận của (C)tại A,B.Gọi I là giao điểm của 2 Tiệm cận .tìm toạ độ điểm M sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB

thanks !!!!!

ý 2 đề phía cuối thêm từ ''max'' nhé

 

[Sweetdream2202]

câu 2 thì chơi chày cối tí thôi ~. tiếp tuyên tại M có pt là: [tex]y=\frac{3}{(x_0+1)^2}(x-x_0)+\frac{x_0-2}{x_0+1}[/tex]
xét tương giao với TCĐ x=-1 và TCN y=1, ta đc [tex]A(-1;\frac{x_0-5}{x_0+1}); B(x_0+1;1)[/tex]
khi đó, ta có: [tex]AB=\sqrt{(x_0+2)^2+(\frac{6}{x_0+1})^2};IA=\left | \frac{6}{x_0+1} \right |;IB=\left | x_0+2 \right |[/tex]
trc hết ta tính đc diện tích tam giác IAB: [tex]S=\frac{1}{2}.IA.IB=\left | \frac{3(x_0+2)}{x_0+1} \right |[/tex]
áp dụng [tex]r=\frac{S}{p}=\frac{2S}{IA+IB+AB}=\frac{\left | \frac{6(x_0+2)}{x_0+1} \right |}{\sqrt{(x_0+2)^2+(\frac{6}{x_0+1})^2}+\left |\frac{6}{x_0+1} \right |+\left | x_0+2 \right |}=\frac{\left | 6(x_0+2) \right |}{\sqrt{((x_0+1)(x_0+2))^2+36}+6+\left | (x_0+1)(x_0+2) \right |}[/tex]
giờ tìm max hàm này, hơi gắt :v

 

[Minh Lan <3]

câu 2 thì chơi chày cối tí thôi ~. tiếp tuyên tại M có pt là: [tex]y=\frac{3}{(x_0+1)^2}(x-x_0)+\frac{x_0-2}{x_0+1}[/tex]
xét tương giao với TCĐ x=-1 và TCN y=1, ta đc [tex]A(-1;\frac{x_0-5}{x_0+1}); B(x_0+1;1)[/tex]
khi đó, ta có: [tex]AB=\sqrt{(x_0+2)^2+(\frac{6}{x_0+1})^2};IA=\left | \frac{6}{x_0+1} \right |;IB=\left | x_0+2 \right |[/tex]
trc hết ta tính đc diện tích tam giác IAB: [tex]S=\frac{1}{2}.IA.IB=\left | \frac{3(x_0+2)}{x_0+1} \right |[/tex]
áp dụng [tex]r=\frac{S}{p}=\frac{2S}{IA+IB+AB}=\frac{\left | \frac{6(x_0+2)}{x_0+1} \right |}{\sqrt{(x_0+2)^2+(\frac{6}{x_0+1})^2}+\left |\frac{6}{x_0+1} \right |+\left | x_0+2 \right |}=\frac{\left | 6(x_0+2) \right |}{\sqrt{((x_0+1)(x_0+2))^2+36}+6+\left | (x_0+1)(x_0+2) \right |}[/tex]
giờ tìm max hàm này, hơi gắt :v

e nghĩ nên đanh giá từ chỗ tính S tam giác ABC