Toán 12 cực trị hàm số-ban cơ bản

[Minh Lan <3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [tex]y=x^{4}-2(m^2+1)x^{2}+m^4 (C)[/tex] .Gọi [tex]A,B,C[/tex] là điểm cực trị của [tex](C)[/tex] [tex]S{_{1}}^{} ,S{_{2}}^{}[/tex] lần lượt là phần S của tam giác ABC phía trên và phía dưới trục hoành .có bn giá trị thực của tham số m sao cho S1/S2=1/3

 

[Sweetdream2202]

góp ý: bạn có gõ nhầm đề k nhỉ, hàm bậc 3 có tối đa 2 điểm CT thôi mà.

 

[Minh Lan <3]

góp ý: bạn có gõ nhầm đề k nhỉ, hàm bậc 3 có tối đa 2 điểm CT thôi mà.

sửa rồi ạ

 

[Tiến Phùng]

Đạo hàm rồi giải pt đạo hàm bằng 0, ta thu được tọa độ các cực trị:
[tex]A(0;m^4);B(-\sqrt{m^2+1};-2m^2-1);C(\sqrt{m^2+1};-2m^2-1)[/tex]
Gọi S là diện tích tam giác ABC, ta có S1/S2=1/3 =>S1/S=1/4
Gọi H là trung điểm BC, K là trung điểm AH, M là giao của AC với trục hoành. Khi đó ta có: AKM đồng dạng AHC
Mà S1/S=1/4 nên diện tích AKM bằng 1/4 diện tích AHC
=> AKM đồng dạng AHC theo tỉ số đồng dạng là 1/2 => AK=1/2.AH
Mà AK =[tex]m^4;AH=m^4+2m^2+1[/tex]
Vậy từ đây ta có pt: [tex]2m^4=m^4+2m^2+1<=>m^4-2m^2-1=0[/tex]=> m...

 

[Minh Lan <3]

Đạo hàm rồi giải pt đạo hàm bằng 0, ta thu được tọa độ các cực trị:
[tex]A(0;m^4);B(-\sqrt{m^2+1};-2m^2-1);C(\sqrt{m^2+1};-2m^2-1)[/tex]
Gọi S là diện tích tam giác ABC, ta có S1/S2=1/3 =>S1/S=1/4
Gọi H là trung điểm BC, K là trung điểm AH, M là giao của AC với trục hoành. Khi đó ta có: AKM đồng dạng AHC
Mà S1/S=1/4 nên diện tích AKM bằng 1/4 diện tích AHC
=> AKM đồng dạng AHC theo tỉ số đồng dạng là 1/2 => AK=1/2.AH
Mà AK =[tex]m^4;AH=m^4+2m^2+1[/tex]
Vậy từ đây ta có pt: [tex]2m^4=m^4+2m^2+1<=>m^4-2m^2-1=0[/tex]=> m...

nếu dùng tích phân ko đc nhỉ anh
vì e thấy CT tích phân cho chia S1=S2 mới làm đc

 

[Tiến Phùng]

nếu dùng tích phân ko đc nhỉ anh
vì e thấy CT tích phân cho chia S1=S2 mới làm đc

Tích phân nó còn liên quan đến phần S dương S âm lại phải chia trường hợp cẩn thận. Nếu mình tránh được thì tránh cho lành. Phức tạp lắm :v