Toán 12 Cực trị hàm bậc ba

[Đỗ Tiến]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với ạ
Giá trị của m để (Cm): [tex]y=x^{3}+x^{2}+(m+1)x-m^{3}+m[/tex] để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị (Cm) bằng [tex]\frac{2\sqrt{85}}{27}[/tex]

 

[hoccungban01]

tìm đạo hàm của y
hàm số có 2 cực trị tức là đenta > 0 (có 2 ng phân biệt)
áp dụng viet rồi áp dụng công thức khoảng cách để tính ra m

 

[Đỗ Tiến]

tìm đạo hàm của y
hàm số có 2 cực trị tức là đenta > 0 (có 2 ng phân biệt)
áp dụng viet rồi áp dụng công thức khoảng cách để tính ra m

Mình làm theo kiểu đenta ra nghiệm rất xấu,ko biết có bạn nào còn cách khác không

 

[hoccungban01]

Khoảng cách 2 điểm cực trị khi nghiệm xấu
Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị
- phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt nhé
+ Bước 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
- y = y'(Ax+B) + Cx+D
thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là y = Cx+D nhé
+ Bước 3: Giả sử hai điểm cực trị A(x1;Cx1+D);B(x2;Cx2+D)A(x1;Cx1+D);B(x2;Cx2+D)
Đến đây tính AB theo công thức √AB=......
Thay tọa độ điểm A, B vào. Sau đó áp dụng định lí viet cho phương trình y' = 0 là xong.
Chú ý: đa thức bậc ba chia cho đa thức bậc hai được bậc 1 là Ax + B và phần dư là Cx + D.
y = Cx + D chính là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đấy

 

[nhockhd22]

viết phương trình đt đi qua 2 điểm cực trị là g(x) ; Lấy y chia cho y' , dư bao nhiêu đó là g(x) . Từ đây thay nghiệm vào thôi