cực trị hàm bậc 3

[ltbdiep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình thắc mắc bài tập số 1 trong phần bài tập tự luyện : cực trị hàm bậc 3 (phân2 ) của thầy lê phương
mình đã tìm được 2 điểm cực trị rồi mình tính khoảng cách AB mà sao tính hoài vẫn ko ra AB= căn 2

bài giải của mình vẫn còn m không ra số căn 2 như lời giải

bạn nào chỉ rõ giùm mình , cám ơn

 

[nguyenbahiep1]

post đề lên đi bạn/...................................................................................

 

[ltbdiep]

uhm
cho hàm số :y = 2x^3 - 3(2m+1)x^2 + 6m(m +1 )x + 1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

b) CMR : vời mọi m , hàm số luôn có cực đại , cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực đại ,cực tiểu là không đổi

Mod giải chi tiết giùm tớ lun nha , tớ cám ơn nha

 

[nguyenbahiep1]

uhm
cho hàm số :y = 2x^3 - 3(2m+1)x^2 + 6m(m +1 )x + 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
b) CMR : vời mọi m , hàm số luôn có cực đại , cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực đại ,cực tiểu là không đổi
Mod giải chi tiết giùm tớ lun nha , tớ cám ơn nha

mình không là mod nhưng chắc vẫn giải được

câu a , Học sinh tự giải

câu b

[laTEX]y' = 6x^2 -6(2m+1)x +6m(m+1) =0 \\ \\ x^2 - (2m+1)x+m^2+m = 0 \\ \\ \Delta = 4m^2+4m+1 - 4m^2-4m = 1 >0 \forall m \in R \\ \\ |x_2 -x_1| = 1[/laTEX]

phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu

[laTEX]y = -x +1 + (2m+1)(m^2+m) \\ \\ A (x_1,-x_1+1 + (2m+1)(m^2+m)) \\ \\ B (x_2, -x_2+1 + (2m+1)(m^2+m)) \\ \\ \vec{AB} = ( x_2-x_1, -(x_2-x_1)) \Rightarrow AB = \sqrt{2(x_2-x_1)^2} = \sqrt{2}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

nếu thăc mắc vì sao

[laTEX]|x_2-x_1| = 1[/laTEX]

thì giải thích như sau

[laTEX]x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ \Rightarrow |x_2-x_1| = \frac{\sqrt{\Delta}}{|a|}[/laTEX]