Cuc Tri, giai giup minh

N

namtuocvva18

\Rightarrow
bigbang195 said:
tim` min a^3+b^3 biet a+b=2:khi (110)::-* ai giai giup minh voi.........................................................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Giải:
Áp dụng BDT Cauchy:
[TEX]a^3+1+1\geq 3a[/TEX]
[TEX]b^3+1+1\geq 3b[/TEX]
Cộng theo vế:
[TEX]VT+4\geq 3(a+b)=6[/TEX]
[TEX]=>VT\geq 2[/TEX]
[TEX]dpcm[/TEX].
 
B

bigbang195

ma` to' cung~ ko ro~ lam' nhung trong sach ng` ta Ghi la ap dung voi so ko Am nen to' noi the^'
 
L

lethaihoang

trung bài
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
Last edited by a moderator:
I

ilovetoan

bigbang195 said:
tim` min [TEX]a^3+b^3[/TEX] biet a+b=2:khi (110)::-* ai giai giup minh voi.........................................................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta có a+b=2 \Rightarrowab\leq1(từ cái này bạn có thể \Rightarrow[TEX]a^4+b^4[/TEX]hoặc [TEX]a^2++b^2[/TEX]
[TEX]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=2((a+b)^2-3ab)\leq2(4-3)=2[/TEX]
;)
 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

Cậu làm hay thât thế mà minh ko nghĩ ra, Cậu lam liôn phần B la` tìm max a lập + b lập biết a+b =2 đi
 
B

bigbang195

sao mình ko hiểu dc chỗ đầu tiên, cái BDT đó...........................................................
 
K

kimsa_big

bigbang195 said:
cách làm của bạn I love Toan tớ chua Hiêu lắm .......................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đầu tiên ta dùng cauchy đối với hau số a,b với a+b=2 thì có ab=<1
khai triển theo hằng đẳng thức rồi mình thêm bớt vào để có cái (a+b) tất cả bình. rồi thế số vào thôi bạn àh.
Mà đã cho không âm đâu mà dùng cauchy nhểy???
 
Last edited by a moderator:
I

ilovetoan

kimsa_big said:
Đầu tiên ta dùng cauchy đối với hau số a,b với a+b=2 thì có ab=<1
khai triển theo hằng đẳng thức rồi mình thêm bớt vào để có cái (a+b) tất cả bình. rồi thế số vào thôi bạn àh.
Mà đã cho không âm đâu mà dùng cauchy nhểy???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình đâu có dùng cauchy đâu mà phải biết nó âm hay dương
ta có
4ab\leq[TEX](a+b)^2[/TEX]=4\Leftrightarrowđpcm
 
L

lekienml

bigbang195 said:
tim` min a^3+b^3 biet a+b=2:khi (110)::-* ai giai giup minh voi.........................................................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a^3+b^3 = (a+b)[(a+b)^2-3ab]=2.(4-3ab)=8-6ab >= 8-6[(a+b)^2]/4=2
Vậy Min(a^3+b^3)= 2 Khi a=b=1
Chúc bạn học tốt hơn. có gì liên hệ lại nha
{Giáo viên trường THCS DTNTThanh Hoá}
 
B

batuocdracular_8610

(a+b)^2\geq2ab \Rightarrowab\leq2
a^3+b^3 =(a+b)^3 - 3ab(a+b)
thay a+b=2, ab\leq2 \Rightarrowa^3+b^3 \geq2 khi a=b=1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom