Toán 12 cực trị của hàm số

[phamthinguyennhi02@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số: y=x^3/3 - mx^2 + mx - 1 đạt cực trị tại 2 điểm x1, x2 sao cho trị tuyệt đối của (x1 - x2) >= 8
* mọi người giúp mình câu này với

 

[lengoctutb]

Tìm m để hàm số: y=x^3/3 - mx^2 + mx - 1 đạt cực trị tại 2 điểm x1, x2 sao cho trị tuyệt đối của (x1 - x2) >= 8
* mọi người giúp mình câu này với

$y=\frac{x^{3}}{3}-mx^{2}+mx-1$
Ta có $:$ $y'=x^{2}-2mx+m$
Để hàm số $y$ có hai cực trị thì phương trình $y'=x^{2}-2mx+m=0$ $(1)$ phải có hai nghiệm phân biệt hay $(1)$ phải có $\Delta'>0 \Leftrightarrow \cdots$
Khi đó$,$ theo định lý $Viete$$,$ ta có $:$ $S=x_{1}+x_{2}=\cdots$ và $P=x_{1}x_{2}=\cdots$
Có $:$ $|x_{1}-x_{2}| \geq 8 \Leftrightarrow (x_{1}-x_{2})^{2} \geq 64 \Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2} \geq 64 \Leftrightarrow S^{2}-4P \geq 64 \Leftrightarrow \cdots$

$P/s$ $:$ Bạn tự làm tiếp nhé $!$