Cực trị của hàm số

[Sesami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5 làm sao ạ?

 

[Sesami]

Cho hàm số y=(x^2+mx) /(1-x). Tìm m để hàm số đath cực đại cực tiểu. Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa 2 điểm cực trị hàm số bằng 10

 

[LN V]

Cho hàm số y=(x^2+mx) /(1-x). Tìm m để hàm số đath cực đại cực tiểu. Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa 2 điểm cực trị hàm số bằng 10

$y'=\dfrac{-x^2+2x+m}{(1-x)^2}$
Để pt có cực đại cực tiểu thì pt $-x^2+2x+m=0$ phải có 2 nghiệm pb khác 1
$\rightarrow \Delta'>0 $ và $m \not =1$
Suy ra $m>-1$ và $m \not =1$
GS 2 điểm đó có tọa độ: $A(x_1;\dfrac{x_1+mx_1}{1-x_1})$ và $B(x_2;...)$
Ta có: $AB^2= 100 \iff (x_1-x_2)^2[1+\dfrac{(x_1+x_2-x_1x_2+m)^2}{[(1-x_1)(1-x_2)]^2}]=100$
Đến đây bn dùng Viet thay $x_1+x_2$ và $x_1x_2$ theo $m$ rồi tìm kq nhé

 

[Sesami]

$y'=\dfrac{-x^2+2x+m}{(1-x)^2}$
Để pt có cực đại cực tiểu thì pt $-x^2+2x+m=0$ phải có 2 nghiệm pb khác 1
$\rightarrow \Delta'>0 $ và $m \not =1$
Suy ra $m>-1$ và $m \not =1$
GS 2 điểm đó có tọa độ: $A(x_1;\dfrac{x_1+mx_1}{1-x_1})$ và $B(x_2;...)$
Ta có: $AB^2= 100 \iff (x_1-x_2)^2[1+\dfrac{(x_1+x_2-x_1x_2+m)^2}{[(1-x_1)(1-x_2)]^2}]=100$
Đến đây bn dùng Viet thay $x_1+x_2$ và $x_1x_2$ theo $m$ rồi tìm kq nhé

Cảm ơn bạn