Cực trị của hàm số

N

nguyenvancuong1225@gmail.com

Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=-1

y= $mx^3 +(m^2-1)x^2 -(m^2+2)x +2$

xét m= 0: y = $-x^2 - 2x +2$
có điểm cực đại tại x = -1 --> nhận m = 0 (1)

Xét m khác 0
$y' = 2mx^2 + 2(m^2-1)x - (m^2+2)$

$\begin{cases} y'(-1) = 0 \\
y"(-1) <0 \end{cases}$

$\begin{cases} 2m - 2(m^2-1) - (m^2+2) = 0 \\
-4m + 2(m^2-1) < 0 \end{cases}$

$\begin{cases} -3m^2 + 2m = 0 \\
2m^2 - 4m - 1 < 0 \end{cases}$

$\begin{cases} m = 0 ; m = \dfrac{2}{3} \\
2m^2 - 4m - 1 < 0 \end{cases}$

m =0 hoặc m = $ \dfrac{2}{3}$
 
Last edited by a moderator:
V

vuhoangmi

Hình như bạn nhầm ở chỗ y'=2mx^2+2(m^2-1)x-(m^2+2) thì phải.
Kết quả phải là y'=3mx^2+2(m^2-1)x-(m^2+2).;)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom