Cực trị của hàm bậc 3

T

t.hlin


TXD :R
y' =[TEX]3mx^2 -2(2m-1)x-1[/TEX]
y'=0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]3mx^2 -2(2m-1)x-1[/TEX]=0(2)
đôf thị có cd,ct [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left\{\begin m\neq 0 \\ (2m-1)^2 +3m \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] .......................
gọi x1,x2 là 2nghiệm pt (2)
theo viet có [TEX]\left\{\begin x1+x2 =\frac{2(2m-1)}{3m}\\x1.x2=\frac{-1}{3m}[/TEX]
có x1- x2 =[TEX]\frac{16}{9}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX](x1+x2)^2-4x1.x2 =\frac{16^2}{9^2}[/TEX]
thế từ pt trên thì ra m
 
N

nhokgaru96

bạn xét 2 th. th1 m=0 ==> pt bậc 2 loại.
th2 m khác 0, vì x2-x1 >0 ==> ptrinh chuyển dấu từ dương sang âm khi qua x1, chuyển dấu từ âm sang dương khi qua x2 ==> m>0.
giải tiếp bằng vi-et
 
K

king_wang.bbang

t.hlin said:

TXD :R
y' =[TEX]3mx^2 -2(2m-1)x-1[/TEX]
y'=0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]3mx^2 -2(2m-1)x-1[/TEX]=0(2)
đôf thị có cd,ct [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left\{\begin m\neq 0 \\ (2m-1)^2 +3m \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] .......................
gọi x1,x2 là 2nghiệm pt (2)
theo viet có [TEX]\left\{\begin x1+x2 =\frac{2(2m-1)}{3m}\\x1.x2=\frac{-1}{3m}[/TEX]
có x1- x2 =[TEX]\frac{16}{9}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX](x1+x2)^2-4x1.x2 =\frac{16^2}{9^2}[/TEX]
thế từ pt trên thì ra m
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ở đây chỉ xét $\Delta > 0$ chứ ko phải $\Delta \ge 0$ vì CĐ và CT ko thể bằng nhau
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom