Cứ nhào vô thi biết

T

thanhnhan_1404

các bạn xem cách giải bài này thử:

[TEX]\begin{array}{l} 8x(1 - 2{x^2})(8{x^4} - 8{x^2} + 1) = 1 \\ x = \cos t,t \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right] \\ 1 - 2{x^2} = 1 - 2{\cos ^2}t = - \cos 2t \\ 8{x^4} - 8{x^2} + 1 = 8{\cos ^4}t - 8{\cos ^2}t + 1 = (4{\cos ^4}t - 4{\cos ^2}t + 1) - 4{\cos ^2}t(1 - {\cos ^2}t) = \\ = {\left( {2{{\cos }^2}t - 1} \right)^2} - 4{\sin ^2}t{\cos ^2}t = {\cos ^2}2t - {\sin ^2}2t = \cos 4t \\ PT \Leftrightarrow - 8\cos t\cos 2t\cos 4t = 1 \Leftrightarrow - 8\sin t\cos t\cos 2t\cos 4t = \sin t(do\,\sin t = 0\,ko\,la\,nghiem) \\ \Leftrightarrow - \sin 8t = \sin t \\ \end{array}[/TEX]



P/S: bài này không phải Nhàn giải (>"<)
 
M

man_moila_daigia

thanhnhan_1404 said:
các bạn xem cách giải bài này thử:

[TEX]\begin{array}{l} 8x(1 - 2{x^2})(8{x^4} - 8{x^2} + 1) = 1 \\ x = \cos t,t \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right] \\ 1 - 2{x^2} = 1 - 2{\cos ^2}t = - \cos 2t \\ 8{x^4} - 8{x^2} + 1 = 8{\cos ^4}t - 8{\cos ^2}t + 1 = (4{\cos ^4}t - 4{\cos ^2}t + 1) - 4{\cos ^2}t(1 - {\cos ^2}t) = \\ = {\left( {2{{\cos }^2}t - 1} \right)^2} - 4{\sin ^2}t{\cos ^2}t = {\cos ^2}2t - {\sin ^2}2t = \cos 4t \\ PT \Leftrightarrow - 8\cos t\cos 2t\cos 4t = 1 \Leftrightarrow - 8\sin t\cos t\cos 2t\cos 4t = \sin t(do\,\sin t = 0\,ko\,la\,nghiem) \\ \Leftrightarrow - \sin 8t = \sin t \\ \end{array}[/TEX]



P/S: bài này không phải Nhàn giải (>"<)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ok, kO ĐỌC kĩ nhưng Man thấy cách này hay đó, mà Nhàn thử kiểm tra lại xem nhé, bài này hình như có 4 nghiệm
 
M

mcdat

man_moila_daigia said:
Trong đề thi HSG trường tớ, có 1 câu kha hay
Tìm số nghiệm của PT sau, khi x thuộc [0; 1]
[tex] 8x(1-2x^2)(8x^4-8x^2+1)=1[/tex] ................TRƯỢT THẲNG CẲNG RỒI..........:(:(:(:(:(:(:(:(:(:(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này có trong sách Trần Phương mừ , nó là 1 bài trong đề kT 1 tiết của lớp tui cách đây mấy tháng .


PS: Man post đề trường ông cho tui xem với. Thank
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom