Toán 10 cos sin

[vu linh vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr trong mọi tam giác ABC ta có :
(b+c) cos A + ( a+b) cos C + ( a +c ) cos B = a + b + c

em không tìm được hứng luôn , nên lên nhờ không thôi ạ

 

[matheverytime]

$$cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$ ( hàm số cosin nha lớp 10 chắc ts rồi )
$$\frac{a(b+c)(b^2+c^2-a^2)}{2abc}=\frac{(ab+ac)(b^2+c^2-a^2)}{2abc}=\frac{ab^3+abc^2-a^3b+abc.b+ac^3-a^3c}{2abc}=\frac{b+c}{2}+\frac{ab(b^2-a^2)+ac(c^2-a^2)}{2abc}$$
$$a+b+c+\frac{ab(b^2-a^2)+ac(c^2-a^2)+ab(a^2-b^2)+ac(a^2-c^2)+bc(b^2-c^2)+bc(c^2-b^2)}{2abc}=a+b+c$$
kết hợp lại => đpcm