Toán Cộng trừ vecto

[Sắc Sen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có AB=AC=a , Tính BC biết | vt AB + vt AC | = | vt AB - vt AC |
vt là vecto nha . Giup mình với

 

[Sắc Sen]

ai giúp mình với , cái học cho biết sao mà mâu thuẫn thế ko biết

 

[nguyengiathinhhtk@gmail.com]

bằng 2AI đó e với I là t đ BC

 

[Tony Time]

cho tam giác ABC có AB=AC=a , Tính BC biết | vt AB + vt AC | = | vt AB - vt AC |
vt là vecto nha . Giup mình với

Gọi H là trung điểm của BC
Ta có [tex]VT=\left | \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} \right |=\left |\overrightarrow{CB} \right |=CB[/TEX]
[TEX]VP=\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right |=\left | 2\overrightarrow{AH} \right |=2AH[/tex]
Suy ra [TEX]BC=2AH[/TEX]
Mà[tex]AH=AB^2-BH^2=a^2-\frac{BC^2}{4}[/TEX]
[tex]\Rightarrow 2AH=BC\Leftrightarrow 4AH^2=BC^2\Leftrightarrow 4a^2-BC^2=BC^2\Leftrightarrow BC=a\sqrt{2}[/tex]

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

cho tam giác ABC có AB=AC=a , Tính BC biết | vt AB + vt AC | = | vt AB - vt AC |
vt là vecto nha . Giup mình với

Kẻ AM ( M là trung điểm của BC)
*Tất cả là vecto nha*
| AB +AC | = |2AM| =2AM
vì AB+AC=2AM ( Tính chất trung điểm)
Mà | AB - AC | =| AB +CA | = | CB | =CB=BC
Ta lại có
| AB +AC | = | AB - AC |
=> 2AM = BC (1)
Vì ABC là tam giác cân (do AB=AC=a) nên AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến .
=> AM = [tex]\sqrt{AC^2-CM^2}[/tex]
= [tex]\sqrt{a^2- \frac{BC}{4}^2}[/tex] (2)
Từ 1 và 2 suy ra :
BC = 2. [tex]\sqrt{a^2- \frac{BC}{4}^2}[/tex]
<=>
[tex]BC^2[/tex] = 4. [tex](a^2- \frac{BC}{4}^2)[/tex]
<=>
[tex]BC^2[/tex] = 4. [tex]a^2[/tex] - 4. [tex]\frac{BC}{4}^2[/tex]
= 4. [tex]a^2[/tex] - [tex]BC^2[/tex]
<=>
2 [tex]BC^2[/tex] = 4. [tex]a^2[/tex]
<=>
[tex]BC^2[/tex] = 2. [tex]a^2[/tex]
=> BC = [tex]a\sqrt{2}[/tex]