Cộng trừ số hữu tỉ

[manxinh_phuongthao_1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tổng của 2 phân số là một số nguyên.
Chứng tỏ rằng mẫu của hai phân số đó là hai số bằng nhau hoặc hai số đối nhau.
Bài 2: Tìm các giá trị của x sao cho các biểu thức sao nhận giá trị là:
a. x^2 + 5x là số âm
b. 3(2x + 3)(3x - 5) là số âm
c. 2y^2 - 4y là số dương
d. 5(3y + 1)(4y - 3) là số dương
Bài 3: cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Chứng minh rằng tổng 31 số đó cũng là một số âm.

( Thanks các bạn nhiều )​

 

[quynhnhung81]

Bài 2: Tìm các giá trị của x sao cho các biểu thức sao nhận giá trị là:
a. x^2 + 5x là số âm
b. 3(2x + 3)(3x - 5) là số âm
c. 2y^2 - 4y là số dương
d. 5(3y + 1)(4y - 3) là số dương

a) [TEX]\Leftrightarrow x(x+5) <0 [/TEX]
Chia thành hai trường hợp
TH1: [TEX]\left{\begin{x<0}\\{x+5 >0} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x<0}\\{x >-5[/TEX]
Vậy -5 <x < 0
TH2: [TEX]\left{\begin{x>0}\\{x+5<0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x>0}\\{x<-5}[/TEX]
Không có giá trị nào thoả mãn

Các bài khác tương tự

 

[234hoanganh]

dễ vô đối

Bài 3: cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Chứng minh rằng tổng 31 số đó cũng là một số âm.

( Thanks các bạn nhiều )​

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

 

[tung5amkb]

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

Bài bạn làm đúng rồi, nhưng chú ý cần dùng các số, kí hiệu để làm. Bài bạn cũng hơi dài dòng, sửa lại như sau.
Đặt 31 số nguyên trên là [TEX]a_1 , a_2 , a_3 , ..., a_{31}[/TEX] thì:
[TEX]a_1 , a_2 , a_3 , ..., a_{31}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](a_1 + a_2 + a_3) + (a_2 + a_3 + a_4) + ... + (a_{31} + a_1 +a_2)[/TEX] (1)
= [TEX](a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{31}).3[/TEX].
Vì (1) là số âm (do tổng 3 số bất kì là số âm nên tổng này âm). Mà 3 là số dương nên tổng 31 số trên âm.
Thanks mình nhé

 

[manxinh_phuongthao_1998]

Bài bạn làm đúng rồi, nhưng chú ý cần dùng các số, kí hiệu để làm. Bài bạn cũng hơi dài dòng, sửa lại như sau.
Đặt 31 số nguyên trên là [TEX]a_1 , a_2 , a_3 , ..., a_{31}[/TEX] thì:
[TEX]a_1 , a_2 , a_3 , ..., a_{31}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](a_1 + a_2 + a_3) + (a_2 + a_3 + a_4) + ... + (a_{31} + a_1 +a_2)[/TEX] (1)
= [TEX](a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{31}).3[/TEX].
Vì (1) là số âm (do tổng 3 số bất kì là số âm nên tổng này âm). Mà 3 là số dương nên tổng 31 số trên âm.
Thanks mình nhé

Bạn nói vô lý!
Đề bài yêu cầu chứng tỏ tổng 31 số đó là số âm mà bạn đã công nhận "Vì (1) là số âm (do tổng 3 số bất kì là số âm nên tổng này âm)" thì liên quan gì đến số 3 nữa chứ?

 

[ngoctrangct1998]

bạn làm đúng rồi

.
Đặt 31 số nguyên trên là [TEX]a_1 , a_2 , a_3 , ..., a_{31}[/TEX] thì:
[TEX]a_1 , a_2 , a_3 , ..., a_{31}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](a_1 + a_2 + a_3) + (a_2 + a_3 + a_4) + ... + (a_{31} + a_1 +a_2)[/TEX] (1)
= [TEX](a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{31}).3[/TEX].
Vì (1) là số âm (do tổng 3 số bất kì là số âm nên tổng này âm). Mà 3 là số dương nên tổng 31 số trên âm.
Thanks mình nhé[/QUOTE]