công thức lượng giác

[phuong10a3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có mấy bài này vướng mắc, ai bít thì giải nha
rút gọn:

chứng minh

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

chứng minh

ta có
[TEX]VT=\sqrt{2}.\frac{1}{\sqrt{2}}.(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]=\sqrt{2}.(\frac{1}{\sqrt{2}}.sinx+\frac{1}{\sqrt{2}}cosx)[/TEX]
[TEX]=\sqrt{2}.sin(x+\frac{\pi }{4})[/TEX] đpcm

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

mình có mấy bài này vướng mắc, ai bít thì giải nha
rút gọn:

[TEX]A=cos^{2}x+(cos(\frac{2\pi }{3})cosx-sin(\frac{2\pi }{3})sinx)^{2}+(cos(\frac{2\pi }{3})cosx+sin(\frac{2\pi }{3})sinx)[/TEX]

[TEX]A=cos^{2}x+2cos^{2}(\frac{2\pi }{3})cos^{2}x+2sin^{2}(\frac{2\pi }{3})sin^{2}x[/TEX]

[TEX]A=\frac{3}{2}(cos^{2}x+sin^{2}x)=\frac{3}{2}[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

rút gọn

[TEX]C=cos^{2}x-[cos(a+x)+cos(a-x)]cos(a+x)+cos^{2}(a+x)[/TEX]

[TEX]=cos^{2}x-cos(a-x)cos(a+x)[/TEX]

[TEX]=cos^{2}x-\frac{1}{2}(cos2x+cos2a)[/TEX]

[TEX]=cos^{2}x-\frac{1}{2}cos2a-cos^{2}x+\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}.(1-cos2a)[/TEX]

[TEX]=sin^{2}a[/TEX]

 

[phuong10a3]

câu 1 cách đó mình làm rồi
nhưng hơi lâu
ai có cách nào ngắn gọn hơn thì đưa ra nhé

 

[catherinee]

[TEX]A=\frac{sina.sin(b-c)+sinb.sin(c-a)}{cosa.sin(b-c)+cosb.sin(c-a)}[/TEX]
biến đổi tử
Áp dụng sinx.siny..thu gọn còn cosa.cosc
Biến đổi mẫu.. áp dụng cosx.siny .. thu gọn còn cosc.sin(a-b)
Cuối cùng [TEX]A=\frac{cosa}{sin(a-b)}[/TEX]