Toán 12 Công thức giải nhanh

[mrthe1304@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với 1 hàm phân thức bậc 2 trên bậc nhất có dạng : [tex]\frac{ax^{2}+bx+c}{px+q}[/tex]
=> CÔNG THỨC GIẢI NHANH phương trình đi qua 2 điểm cực trị : [tex]y = \frac{2a}{p}x+\frac{b}{p}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Chứng minh:
[tex]u=ax^2+bx+c\\v=px+q[/tex]
Ta có: [tex]y'=\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]
Gọi $A(x_1;y_1); B(x_2;y_2)$ là tọa độ 2 điểm cực trị , thì $x_1;x_2$ là nghiệm của PT $y'=0$
Hay $x_1;x_2$ là nghiệm của PT [tex]u'v-v'u=0\Leftrightarrow \frac{u}{v}=\frac{u'}{v'}\\\Leftrightarrow y=\frac{u'}{v'}=\frac{2ax^2+b}{p}[/tex]
Do đó $ A(x_1; \frac{2ax_1^2+b}{p}) ; B(x_2;\frac{2ax_2^2+b}{p})$ là 2 điểm cực trị của hàm số , đều nằm trên đường thẳng $y=\frac{2ax^2+b}{p}$
Do vậy nên đường thẳng qua 2 cực trị của hàm bậc 2 trên hàm bậc nhất có dạng: [tex]y=\frac{u'}{v'}[/tex]