Vật lí 11 Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu

[LLunaa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E=12V, điện trở trong bằng 2,5 ôm. mạch ngoài gồm điện trở R1= 0,5 mắc nối tiếp với một biến trở R. Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu

 

[Tên để làm gì]

Giúp mình với ạ

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E=12V, điện trở trong bằng 2,5 ôm. mạch ngoài gồm điện trở R1= 0,5 mắc nối tiếp với một biến trở R. Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu

LLunaaĐiện trở tương đương toàn mạch: [imath]R_{td} = R_1 + R+ r[/imath]
Cường độ dòng điện mạch chính: [imath]I = \dfrac{E^2}{R_{td}}[/imath]
Công suất tiêu thụ trên biến trở [imath]R: P = I^2.R = \dfrac{E^2.R}{R_{td}^2} = \dfrac{E^2.R}{(2,5 + 0,5 + R)^2} = \dfrac{12^2.R}{3+R)^2}[/imath] (*)
Chia cả tử và mẫu cho [imath]R[/imath] được: [imath]P = \dfrac{12^2}{\dfrac{9}{R}+6 + R}[/imath]
Vậy công suất [imath]P[/imath] đạt cực đại khi [imath](\dfrac{9}{R} + R)[/imath] đạt min
Theo BĐT Cauchy: [imath]\Rightarrow (\dfrac{9}{R} + R)_{min}[/imath] khi [imath]\dfrac{9}{R} = R[/imath]
Vậy [imath]R = 3 \Omega[/imath]
Từ đây thay vào (*) tìm được [imath]P_{max} = 1,78 W[/imath]

Chúc bạn học tốt
Tham khảo thêm tại Chuyên đề điện học

 

[LLunaa]

Điện trở tương đương toàn mạch: [imath]R_{td} = R_1 + R+ r[/imath]
Cường độ dòng điện mạch chính: [imath]I = \dfrac{E^2}{R_{td}}[/imath]
Công suất tiêu thụ trên biến trở [imath]R: P = I^2.R = \dfrac{E^2.R}{R_{td}^2} = \dfrac{E^2.R}{(2,5 + 0,5 + R)^2} = \dfrac{12^2.R}{3+R)^2}[/imath] (*)
Chia cả tử và mẫu cho [imath]R[/imath] được: [imath]P = \dfrac{12^2}{\dfrac{9}{R}+6 + R}[/imath]
Vậy công suất [imath]P[/imath] đạt cực đại khi [imath](\dfrac{9}{R} + R)[/imath] đạt min
Theo BĐT Cauchy: [imath]\Rightarrow (\dfrac{9}{R} + R)_{min}[/imath] khi [imath]\dfrac{9}{R} = R[/imath]
Vậy [imath]R = 3 \Omega[/imath]
Từ đây thay vào (*) tìm được [imath]P_{max} = 1,78 W[/imath]

Chúc bạn học tốt
Tham khảo thêm tại Chuyên đề điện học

Tên để làm gìbạn ơi, mình mới xin giáo viên được đề trắc nghiệm của câu này. Các đáp án: A. 12W B.25W C.14,4W D.20W . Mình không thấy đáp án giống của bạn. Không biết do đề cho đáp án sai hay sao ạ

 

[Tên để làm gì]

bạn ơi, mình mới xin giáo viên được đề trắc nghiệm của câu này. Các đáp án: A. 12W B.25W C.14,4W D.20W . Mình không thấy đáp án giống của bạn. Không biết do đề cho đáp án sai hay sao ạ

LLunaaĐáp án là [imath]12W[/imath] bạn nhé, cách làm y chang mình á, không sai đâu, mà do nãy mình tính nhẩm nên bị lú chỗ bình phương, mình mới bấm máy tính lại rồi. Cảm ơn bạn nhé ^^