Vật lí 11 Công suất điện cực đại

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai nguồn điện có [tex]E_{1} = E_{2} = E[/tex] , các điện trở trong [tex]r_{1}, r_{2}[/tex] có giá trị khác nhau. Biết công suất điện lớn nhất mà mỗi nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngoài lần lượt là 20 W và 30 W . Tính công suất điện lớn nhất mà hai nguồn đó có thể cung cấp cho mạch ngoài khi chúng mắc nối tiếp và mắc song song.
Mình suy ra được tỉ lệ I1/I2 = 2/3 nhưng không biết làm thế nào . Các bạn giúp mình nha.

 

[Hoàng Long AZ]

Cho hai nguồn điện có [tex]E_{1} = E_{2} = E[/tex] , các điện trở trong [tex]r_{1}, r_{2}[/tex] có giá trị khác nhau. Biết công suất điện lớn nhất mà mỗi nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngoài lần lượt là 20 W và 30 W . Tính công suất điện lớn nhất mà hai nguồn đó có thể cung cấp cho mạch ngoài khi chúng mắc nối tiếp và mắc song song.
Mình suy ra được tỉ lệ I1/I2 = 2/3 nhưng không biết làm thế nào . Các bạn giúp mình nha.

Để giải bài này mình sẽ đi từ 1 bài chứng minh khác nhé
Xét 1 mạch gồm điện trở R và nguồn có suất điện động E và điện trở trong r
Theo định luật Ôm cho toàn mạch ta có: [tex]I=\frac{E}{r+R}[/tex]
Công suất mạch ngoài: [tex]P=I^2.R=\frac{E^2.R}{r^2+R^2+2rR}=\frac{E^2}{2r+R+\frac{r^2}{R}}\leq \frac{E^2}{2r+2\sqrt{R.\frac{r^2}{R}}}=\frac{E^2}{4r}[/tex]
=> công suất mạch ngoài lớn nhất là [tex]Pmax=\frac{E^2}{4r}[/tex], dấu "=" xảy ra khi r=R

Quay trở lại bài toán, áp dụng kết quả trên ta được:
[tex]P1=\frac{E^2}{4r1}=20=>E^2=80r1[/tex]
[tex]P2=\frac{E^2}{4r2}=30=>E^2=120r2[/tex]
[tex]=>80r1 = 120r2=>r1 = 1,5r2[/tex]
- Khi 2 nguồn mắc nối tiếp, suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là:
Eb = 2E ; rb = r1 + r2 = 2,5r2
Công suất lớn nhất có thể cung cấp cho mạch ngoài: [tex]P=\frac{Eb^2}{4rb}=\frac{4E^2}{4.2,5r2}[/tex]

[tex]=\frac{E^2}{4r2}.\frac{4}{2,5}=P2.\frac{4}{2,5}=48W[/tex]
- Khi 2 nguồn mắc song song, suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:
Eb = E; [tex]rb=\frac{r1.r2}{r1+r2}=\frac{1,5r2^2}{2,5r2}=0,6r2[/tex]
Công suất lớn nhất có thể cung cấp cho mạch ngoài: [tex]P'=\frac{Eb^2}{4rb}=\frac{E^2}{4.0,6r2}=\frac{E^2}{4r2}.\frac{1}{0,6}=\frac{P2}{0,6}=50W[/tex]