con lắc lò xo

[mischievous_1193]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Con lắc là xo đặt nằm ngang, k= 50N/m, m= 500g. Thời điểm ban đầu vật tới vị trí có li độ = 4, rồi truyền cho vật vận tốc đầu theo chiều +. Biết thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu đến lúc vật có li độ = nửa biên độ là pi/15. Viết ptdđ của vật?

Mong thầy và các bạn giải thích rõ cho em đoạn "Thời điểm ban đầu vật tới vị trí có li độ = 4, rồi truyền cho vật vận tốc đầu theo chiều +. Biết thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu đến lúc vật có li độ = nửa biên độ là pi/15"

 

[hocmai.vatli]

Chào em!
Bài này em dùng phương pháp đường tròn nhé
Góc mà vật quét được trong thời gian [TEX]\Delta t=\frac{\pi }{15}[/TEX]là:
[TEX]\Delta \varphi =\Delta t.\omega =\frac{2\pi }{3}[/TEX]; [TEX]\frac{2\pi }{3}>\frac{\pi }{2}[/TEX] nên vật phải chuyển động từ vị trí ban đầu đến biên + rồi chuyển động đến vị trí A/2:

Với [TEX]\Delta \varphi =M_0OM_1; \varphi _1=M_1OA; \varphi _2=M_0OA[/TEX]
Ta có: [TEX]cos\varphi _1=\frac{1}{2}\Rightarrow \varphi _1=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \left |\varphi _2 \right |=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \varphi _2=-\frac{\pi }{3}; x_0=\frac{A}{2}=4cm\Rightarrow A=8cm[/TEX]
\Rightarrow phương trình dao động: [TEX]x=8cos(10t-\frac{\pi }{3})cm[/TEX]

 

[mischievous_1193]

Anh ơi cho em hỏi bài này:
Cô con lắc lò xo dao động với pt: x= Acos(wt + phi). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1/3 chu kỳ là: A căn 3
Còn quãng đường bé nhất cũng trong khoảng t/gian đó là: 1,5A đúng không anh?
Tại vì ý 2 em tự nghĩ đề nên không biết mình làm có đúng không? Em cảm ơn anh nhiều!

 

[hocmai.vatli]

Em có thể chứng minh công thức tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật đi được rồi cứ thế áp dụng nhé:
[TEX]S_{max}=2Asin(\frac{\pi t}{T}); S_{min}=2A(1-cos(\frac{\pi t}{T}))[/TEX]
Chúc em học tốt nhé!