Vật lí $\color{red}{\fbox{Lý 12}}\text{Hệ lò xo ghép nối tiếp và song song}$

[tahoangthaovy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

*Lý thuyết

I. Ghép nối tiếp

$\frac{1}{knt}$ = $\frac{1}{k1} + \frac{1}{k2}$

Nếu có hệ gồm nhiều lò xo có độ cứng k1,k2,... ghép nối tiếp với nhau thì ta có thể thay thế bằng 1 lò xo duy nhất có độ cứng tương đương được tính bằng công thức trên.

Nếu có nhiều lò xo giống nhau có độ cứng k ghép nối tiếp thì độ cứng của lò xo tương đương là:

$ktd$ = $\frac{k}{n}$

Chứng Minh: Gọi $\Delta l1$, $\Delta l2$, $\Delta l$ là độ giãn của lò xo k1,k2,ktd khi vật ở VTCB.

Ta có: $\Delta l$ = $\Delta l1$ + $\Delta l2$
\Leftrightarrow $\frac{mg}{k}$ = $\frac{mg}{k1}$ + $\frac{mg}{k2}$

$\frac{1}{knt}$ = $\frac{1}{k1} + \frac{1}{k2}$

I. Ghép song song

Nếu có hệ gồm nhiều lò xo có độ cứng k1,k2 thì ta có thể thay thế bằng 1 lò xo duy nhất có độ cứng k được tính bằng công thức:

$kss$ = $k1+k2+...$

Nếu các lò xo giống nhau thì độ cứng tương đương là:

$ktd$ =$nk$

*Chú ý:

- Trong cách ghép lò xo nối tiếp thì lực đàn hồi của hệ lò xo = Lực đàn hồi của lò xo thành phần.
- Trong cách ghép lò xo song song thì lực đàn hồi của hệ lò xo = Tổng lực đàn hồi của lò xo thành phần.
- Nếu các lò xo có cấu tạo giống nhau thì độ cứng của nó tỉ lệ nghịch với chiều dài:

$kl_o$ = $k_1l_o1$ = $k_2l_o2$

 

[tahoangthaovy]

*Bài tập Ví dụ:

TD1/ Gắn lần lượt vào 2 lò xo có độ cứng k1 và k2 vật có khối lượng m thì chu kỳ dao động là $T_1$ = 3 (s) và $T_2$ = 4 (s). Nếu gắn vật nặng vào cả 2 lò xo trên thì chu kỳ dao động là bao nhiêu khi

a/ 2 Lò xo ghép nối tiếp.
b/ 2 lò xo ghép song song.

TD2/ Một lò xo có độ cứng k=2,5 N/m cắt làm 2 phần bằng nhau rồi treo nhu hình. Vật nặng có khối lượng m = 1kg. Tìm chu kỳ dao động.

 

[tahoangthaovy]

Anh thì không làm bài, nhưng mà có một ít câu hỏi nhỏ muốn nhờ em tư duy thử.

Em có nhớ modul đàn hồi của vật liệu không? Nó và độ cứng của lò xo có mối quan hệ gì với nhau không nhỉ?

Topic em đang có hệ thống thế mà ._. anh thách đố ở nơi khác đi ạ ._.

 

[hoatraxanh24]

Độ cứng của lò xo quan hệ mật thiết với sức bền vật liệu đó chú Sao chổi à.
Ta có:
[TEX]k= \frac{ES}{l}[/TEX]
Với:
E: ứng suất, S tiết diện, l chiều dài lò xo.
Nháp thử vài bài nhé!
Thí dụ:
1a. Khi 2 lò xo mắc nối tiếp thì [TEX]l=l_1+l_2[/TEX]
[TEX] \frac{ES}{K}=\frac{ES}{K_1}+\frac{ES}{K_2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{1}{K} = \frac{1}{K_1}+\frac{1}{K_2}[/TEX]
Chu kỳ dao động:
Vì [TEX]T^2 \Leftrightarrow \frac{1}{K}[/TEX]
[TEX]T = \sqrt{T^2_1+T_2^2}[/TEX]

1b. Song song [TEX] l= l_1=l_2; S= S_1+S_2[/TEX]
Độ cứng: [TEX]K =K_1+K_2 \Rightarrow [/TEX]
[TEX]T = \frac{T_1 T_2}{\sqrt{T^2_1 +T^2_2}}[/TEX]
2.a. Nếu song song:
[TEX]K=K_1+K_2 \Rightarrow T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{K}}= 2 \pi \sqrt{\frac{m}{K_1+K_2}}[/TEX]
2.b. Nếu nối tiếp:
[TEX] T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{K}}= 2 \pi \sqrt{\frac{m(K_1+K_2)}{K_1K_2}}[/TEX]

 

[tahoangthaovy]

Độ cứng của lò xo quan hệ mật thiết với sức bền vật liệu đó chú Sao chổi à.
Ta có:
[TEX]k= \frac{ES}{l}[/TEX]
Với:
E: ứng suất, S tiết diện, l chiều dài lò xo.
Nháp thử vài bài nhé!
Thí dụ:
1a. Khi 2 lò xo mắc nối tiếp thì [TEX]l=l_1+l_2[/TEX]
[TEX] \frac{ES}{K}=\frac{ES}{K_1}+\frac{ES}{K_2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{1}{K} = \frac{1}{K_1}+\frac{1}{K_2}[/TEX]
Chu kỳ dao động:
Vì [TEX]T^2 \Leftrightarrow K[/TEX]
[TEX]T = \frac{T_1 T_2}{\sqrt{T^2_1 +T^2_2}}[/TEX]
1b. Song song [TEX] l= l_1=l_2; S= S_1+S_2[/TEX]
Độ cứng: [TEX]K =K_1+K_2 \Rightarrow T = \sqrt{T^2_1+T_2^2}[/TEX]
2.a. Nếu song song:
[TEX]K=K_1+K_2 \Rightarrow T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{K}}= 2 \pi \sqrt{\frac{m}{K_1+K_2}}[/TEX]
2.b. Nếu nối tiếp:
[TEX] T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{K}}= 2 \pi \sqrt{\frac{m(K_1+K_2)}{K_1K_2}}[/TEX]

TD1 bạn nhầm 2 trường hợp với nhau rồi. Nên xem lại nhé.
TD2 chỉ có 1 trường hợp thôi, không có " nếu" nhé. ^^

 

[huyenfizzy]

nếu 2 lò xo ghép nối tiếp với nhau mà có một vật m đặt ở giữa 2 lò xo đó thì tìm độ cứng của lò xo tương đương như thế nào ạ?

 

[kien1999td]

ta có một lỗ nằm ngang k=100N/m, klg m=0,1(kg) cho điểm I cố định kéo loxo cách VTCB 5 cm rồi thả nhẹ . tại thời điểm t= [tex]\frac{3}{50}[/tex] giữ cố định loxo biết chiều dài của nó bằng [tex]\frac{3}{4}[/tex] chiều dài ban đầu. tính biên độ sau A =?