T
L
luongpham2000
H
hocvuima
Ta có: $\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}$
\Rightarrow $\dfrac{3}{x}=\dfrac{5-y.2}{6}$
\Rightarrow $x\in$ Ư(6)
\Rightarrow $\dfrac{x}{y}\in {\dfrac{6}{3};\dfrac{4}{3}}$
\Rightarrow $\dfrac{3}{x}=\dfrac{5-y.2}{6}$
\Rightarrow $x\in$ Ư(6)
\Rightarrow $\dfrac{x}{y}\in {\dfrac{6}{3};\dfrac{4}{3}}$
L
luongpham2000
H
hocvuima
Ta có: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{36}{54}=\dfrac{2}{3}$
Mà BCNN(a,b)=300
Ta đặt ƯCLN(a,b)=$x$
$x.2=a$
$x.3=b$
\Rightarrow $x=300:2:3=50$
$a=50.2=100$
$b=50.3=150$
Vậy $\dfrac{a}{b}=\dfrac{100}{150}$
Mà BCNN(a,b)=300
Ta đặt ƯCLN(a,b)=$x$
$x.2=a$
$x.3=b$
\Rightarrow $x=300:2:3=50$
$a=50.2=100$
$b=50.3=150$
Vậy $\dfrac{a}{b}=\dfrac{100}{150}$
L
luongpham2000
Xin lỗi, do em mình nó bận nên tớ xin ra đề lại cho pic này :v Nếu không đúng kiến thức lớp $6$ thì cứ nói 
Thấy có $BCNN$ nên tớ ra luôn một đề
Bài $13$: Tìm hai số tự nhiên $a$ và $b$ biết $BCNN(a,b)=180$ và $ƯCLN(a,b)=12$.
Thấy có $BCNN$ nên tớ ra luôn một đề
Bài $13$: Tìm hai số tự nhiên $a$ và $b$ biết $BCNN(a,b)=180$ và $ƯCLN(a,b)=12$.
Last edited by a moderator:
H
hocvuima
Ta có: $BCNN(a,b)=180$;$ƯCLN(a,b)=12$
\Rightarrow $BCNN(a:12,b:12)=15$
Ta có bảng sau:
$\begin{matrix}
a:12 & | & 15 & 5 & 3 & 1\\
b:12 & | & 1 & 3 & 5 & 15\\
a & | & 180 & 60 & 36 & 12\\
b & | & 12 & 36 & 60 & 180
\end{matrix}$
\Rightarrow $BCNN(a:12,b:12)=15$
Ta có bảng sau:
$\begin{matrix}
a:12 & | & 15 & 5 & 3 & 1\\
b:12 & | & 1 & 3 & 5 & 15\\
a & | & 180 & 60 & 36 & 12\\
b & | & 12 & 36 & 60 & 180
\end{matrix}$
L
luongpham2000
H
hocvuima
Ta thấy, nếu $a>5$, $a\in P$ thì $a^4=240n+1$
\Rightarrow $p^4-q^4=(240n+1)-(240m+1)=240.(n-m)\vdots 240$
Vậy ta đã có đpcm
\Rightarrow $p^4-q^4=(240n+1)-(240m+1)=240.(n-m)\vdots 240$
Vậy ta đã có đpcm
A
anhtukute
Chém bài này cho em vs các bác ơi:Tìm số hữu tỉ x sao cho 2x + 5 va x^2 - 5 đều là bình phương của các số hữu tỉ.Bác nào lm được em cho tài.....................................
Last edited by a moderator:
L
luongpham2000
Nhắc nhở lần này thôi nhé: đăng bài đúng box + đừng viết chữ teen
)Bài $15$: Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho khi viết tiếp số đó vào sau số $2014$ ta được số chia hết cho $101$.
N
naruto2001
Giả sử n có k chữ số (k \geq 1)
TA có 2014n=19.101+95
\Rightarrow 2014n(có dấu gạch ở trên)=2014 .[TEX]10^k[/TEX]+n=19.101.[TEX]10^k[/TEX]+n
\Rightarrow 2014n(cso dấu gạch ở trên)=101 \Leftrightarrow 95.[TEX]10^k[/TEX]+n chia hết 101
với k =1thì 95.[TEX]10^k[/TEX]+n = 950 +n =101.9+(41+n) chia hết 101 \Leftrightarrow 41+n chia hết 101 nhưng n có 1 số nên 41+n \leq 41+9 <101 ( loại)
Với k = 2 thì 95.[TEX]10^k[/TEX]+n =9500+n= 101.94+(6+n) chia hết 101 \Rightarrow 6+n chia hết 101 và số n nhỏ nhất được xác định bới 6+n =101 \Rightarrow n=95 (TMĐK)
TA có 2014n=19.101+95
\Rightarrow 2014n(có dấu gạch ở trên)=2014 .[TEX]10^k[/TEX]+n=19.101.[TEX]10^k[/TEX]+n
\Rightarrow 2014n(cso dấu gạch ở trên)=101 \Leftrightarrow 95.[TEX]10^k[/TEX]+n chia hết 101
với k =1thì 95.[TEX]10^k[/TEX]+n = 950 +n =101.9+(41+n) chia hết 101 \Leftrightarrow 41+n chia hết 101 nhưng n có 1 số nên 41+n \leq 41+9 <101 ( loại)
Với k = 2 thì 95.[TEX]10^k[/TEX]+n =9500+n= 101.94+(6+n) chia hết 101 \Rightarrow 6+n chia hết 101 và số n nhỏ nhất được xác định bới 6+n =101 \Rightarrow n=95 (TMĐK)
H
hocvuima
Ta gọi số chữ số của n là a.
Ta thấy: $2014=19.101+95$
\Rightarrow $\overline{2014n}=2014.10^a+n\vdots 101$
$\overline{2014n}=(19.101+95).10^a+n\vdots 101$
$\overline{2014n}=19.101.10^a+95.10^a+n\vdots 101$
\Rightarrow $95.10^a+n\vdots 101$ Hay $\overline{95n}\vdots 101$
Vì $n$ nhỏ nhất nên $ a\in{ 1;2 }$
Nếu $a=1$ thì $950+n$ không chia hết cho 101 vì số chục có 5
Nếu $a=2$ thì $9500+n\vdots 101$ \Rightarrow $n=95$
Ta thấy: $2014=19.101+95$
\Rightarrow $\overline{2014n}=2014.10^a+n\vdots 101$
$\overline{2014n}=(19.101+95).10^a+n\vdots 101$
$\overline{2014n}=19.101.10^a+95.10^a+n\vdots 101$
\Rightarrow $95.10^a+n\vdots 101$ Hay $\overline{95n}\vdots 101$
Vì $n$ nhỏ nhất nên $ a\in{ 1;2 }$
Nếu $a=1$ thì $950+n$ không chia hết cho 101 vì số chục có 5
Nếu $a=2$ thì $9500+n\vdots 101$ \Rightarrow $n=95$
A
anhtukute
B
baohoang2003
Cho a1,a2,a3,..,a100 mỗi số lấy giá trị -1 hoặc 1. Chứng minh rằng trong 100 số đó tồn tại một hoặc nhiều số mà tổng của chúng bằng tổng các số còn lại.